《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.4 算术平方根（拓展提高）（原卷版）

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专题 3.4 算术平方根（拓展提高）
一、单选题
1． 的算术平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．6
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若 ，则 a的值为（ ）．
A．20 B．200 C．2000 D．0.02
4．已知 ，那么（a+b）2020 的值为（　　）
A．﹣32020 B．32020 C．﹣1 D．1
5．一个正偶数的算术平方根是 ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
6．已知实数 x、y满足|x－4|+ ＝0，则以 x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（ ）
A．20 或16 B．20 C．16 D．18
二、填空题
7．-64 的立方根是____，9的平方根是_____，16 的算术平方根是_____， 的平方根是_____．
8．若实数 x，y满足|x4|+﹣＝0，则以 x、y的值为边长的等腰三角形的周长为_____．
9．面积为 2的正方形的边长是__________．
10．已知 ，则代数式 ， 的平方根是________．
11．定义运算“@”的运算法则为：x@y= ，则 2@6 =____．
12．已知实数 满足 ，求 的平方根．
13．若 +|b 2|﹣＝0，则（a+b）2020 的值为______．
14．（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是 ，设圆的周长为 ，正方形的周长为 ，则
______ ．（填“=”或“<”或“>”号）
（2）如图，若正方形的面积为 ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为 的长方
形纸片，使它的长和宽之比为 3：2，他能裁出吗？请说明理由．
三、解答题
15．若 的两个平方根是方程 的一组解．
（1）求 的值；
（2）求 的算术平方根．
16．已知 a，b，c满足 ，请回答下列问题：
（1）直接写出 a，b，c的值． _______，_______，_______．并在数轴上表示．
（2）a，b，c所对应的点分别为 A，B，C，若点 A以每秒 1个单位长度向右运动，点 C以每秒 3个单位长
度向左运动；
①运动 1.5 秒后，A，C两点相距几个单位长度．
②几秒后，A，C两点之间的距离为 4个单位长度．
17．如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时
间 （单位： ）与细线的长度 （单位： ）之间满足关系 ，当细线的长度为 时，小重物
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