《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.4 算术平方根（拓展提高）（解析版）

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专题 3.4 算术平方根（拓展提高）
一、单选题
1． 的算术平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．6
【答案】A
【分析】先化简得到 ＝9，再利用算术平方根的定义求出答案.
【详解】∵ ＝9，
∴ 的算术平方根是 ＝3，
故选：A.
【点睛】此题考查算术平方根的定义，利用算术平方根求值，正确化简 是解题的关键.
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据乘方法则；积的乘方等于乘方的积；算术平方根是非负数；同底数幂的除法，底数不变指数
相减，可得答案．
【详解】解：A、 ，故 A错误；
B、积的乘方等于乘方的积， ，故 B正确；
C、算术平方根是非负数， ，故 C错误；
D、同底数幂的除法，底数不变指数相减， ，故 D错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了幂的运算及算术平方根的性质，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
3．若 ，则 a的值为（ ）．
A．20 B．200 C．2000 D．0.02
【答案】B
【分析】根据算术平方根的性质，根据 1.414×10＝14.14，可推出 2×100＝a，即可推出 a＝200．
【详解】解：∵ ，1.414×10＝14.14，
2×100∴＝a，
∴a＝200．
故选：B．
【点睛】本题主要考查算术平方根的性质，关键在于熟练掌握算术平方根的性质，认真的计算．
4．已知 ，那么（a+b）2020 的值为（　　）
A．﹣32020 B．32020 C．﹣1 D．1
【答案】D
【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性求出 a和b的值，再代入求解．
【详解】解：∵ ， ， ，
∴ ， ，即 ， ，
∴ ．
故选：D．
【点睛】本题考查算术平方根和绝对值的非负性，以及有理数乘方的运算，解题的关键是掌握算术平方根
和绝对值的非负性．
5．一个正偶数的算术平方根是 ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】首先根据算术平方根的概念先求得这个正偶数为 ，再根据算术平方根的定义即可求得与这个正
偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根．
【详解】解：∵一个正偶数的算术平方根是 m，
∴这个正偶数为 ，
∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数为 +2，
∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 ．
故选 C．
【点睛】此题主要考查算术平方根的定义及其应用，比较简单．
6．已知实数 x、y满足|x－4|+ ＝0，则以 x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（ ）
A．20 或16 B．20 C．16 D．18
【答案】B
【分析】根据绝对值与二次根式的非负性即可求出 x与y的值．由于没有说明 x与y是腰长还是底边长，
故需要分类讨论．
【详解】由题意可知：x-4=0，y-8=0，
∴x=4，y=8，
当腰长为 4，底边长为 8时，
∵4+4=8，
∴不能围成三角形，
当腰长为 8，底边长为 4时，
∵4+8＞8，
∴能围成三角形，
∴周长为：8+8+4=20，
故选：B．
【点睛】本题考查了算术平方根，以及三角形三边关系，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角
形三边关系，本题属于基础题型．
二、填空题
7．-64 的立方根是____，9的平方根是_____，16 的算术平方根是_____， 的平方根是_____．
【答案】
【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的等于即可得答案．
【详解】∵(-4)3=-64，
∴-64 的立方根是-4，
∵(±3)2=9，
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