《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.3 算术平方根（基础检测）

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专题 3.3 算术平方根（基础检测）
一、单选题
1．196 的算术平方根是（ ）
A．13 B．±13 C．14 D．±14
【答案】C
【分析】根据算数平方根的定义： 一般地，如果一个正数 x的平方等于 a，那么这个正数 x叫做 a的算术
平方根，求解即可．
【详解】解：∵ ，
∴196 的算术平方根是 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了算术平方根，熟知定义是解本题的关键．
2．下列说法正确的是（ ）
A．8是64 的算术平方根 B．
C．负数的算术平方根仍为负数 D．
【答案】A
【分析】根据算术平方根的概念，逐一验证即可.
【详解】A、8是64 的算术平方根，此选项正确；
B、 ，此选项错误；
C、负数没有算术平方根，此选项错误；
D、 ，此选项错误；
故选：A.
【点睛】本题考查了算术平方根的求法，掌握算术平方根的概念是解题的关键.
3．若 x，y是两个连续自然数，且满足 ，则 xy 的算术平方根为（　　）
A．2 B．4 C．2 D．
【答案】A
【分析】先估算出 则 ，再由 ，且 x、y是相邻的自然数，即可得到
， ，然后根据算术平方根的定义进行求解即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，且 x、y是相邻的自然数，
∴ ， ，
∴ ，
∴ 的算术平方根 ，
故选 A．
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，算术平方根，解题的关键在于能够熟练掌握无理数的估算方法．
4．若一个自然数的算术平方根是 m，则这个自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方
根是 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据平方根的定义，可得这个自然数是 ，从而得到这个自然数的下一个自然数是 ，即
可求解．
【详解】解：∵一个自然数的算术平方根是 m，
∴这个自然数是 ，
∴这个自然数的下一个自然数是 ，
∴这个自然数的下一个自然数的算术平方根是 ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，熟练掌握一般地，若一个数的平方等于 ，那么这
个数叫做 的平方根；若一个正数的平方等于 ，那么这个正数叫做 的算术平方根是解题的关键．
5．已知实数 ， 满足 ，则代数式 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得到 且 ，进而算出 x和y的值即可求解．
【详解】解：由题意，由绝对值和算术平方根的非负性可知：
且 ，
∴ ， ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，两个大于等于 0的式子相加结果为 0，只能是这两个
式子分别为 0．
6．实数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式 ，结果为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先根据 a、b在数轴上的位置，即可推出 ， ， ，由此进行求解即可．
【详解】解：由题意得： ， ，
∴ ， ， ，
∴ ，
故选 C．
【点睛】本题主要考查了根据数轴判定式子的符号，化简绝对值，算术平方根，解题的关键在于能够熟练
掌握相关知识进行求解．
二、填空题
7．计算： ________．
【答案】
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