《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.1 平方根（基础检测）（解析版）

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专题 3.1 平方根（基础检测）
一、单选题
1．16 的平方根是（ ）
A．8 B．4 C．D．
【答案】C
【分析】如果一个数 x的平方等于 a，那么这个数 x就叫做 a的平方根（或二次方根）．根据平方根的定义
求解即可．
【详解】解： (±4)2=16
16 的平方根是 4．
故选 C．
【点睛】主要考查平方根的定义，牢记正数的两个平方根互为相反数是解答本题的关键．
2．若一个正数的两个平方根为 和 ，则这个正数是（ ）
A．2 B．3 C．8 D．9
【答案】D
【分析】根据一个正数的平方根有 2个，且互为相反数求出 a的值，即可确定出这个正数．
【详解】解：根据题意得：a+1+2a-7=0，
解得：a=2，
则这个正数是（2+1）2=9．
故选：D．
【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
3．当 时， 的平方根是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】当 时， 的平方根记为： 根据概念可得答案.
【详解】解： 时，
＞
所以 的平方根是
故选：
【点睛】本题考查的是非负数的平方根的表示，掌握非负数的平方根的表示是解题的关键.
4．若 ，则 x的取值是（ ）．
A．3 B．C．9 D．
【答案】D
【分析】根据算术平方根的定义即可得．
【详解】
解：∵ =9，
∴x= 9，
故选：D．
【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题关键．注意： ．
5．下列各数 13， ，0， ， ， ， ， ， 中有平方根的个数为（ ）
A．2个B．4个C．5个D．7个
【答案】C
【分析】由于负数没有平方根，所以只要所给数中的负数淘汰即可解决问题．
【详解】解：∵13＞0，π＞0，0=0，-4＜0，（-3）2=9＞0，-32=-9＜0，-|-3|=-3＜0，-（-3）=3＞0，3.14-π
＜0，
∴有平方根的个数是 13，π，0，（-3）2，-（-3），共 5个．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．
6．如果 a，b是2019 的两个平方根，那么 a+b2﹣ab＝（　　）
A．0 B．2019 C．﹣4038 D．4038
【答案】D
【分析】先由平方根的应用得出 a，b的值，进而得出 a＋b＝0，代入即可得出结论．
【详解】解： a，b是2019 的两个平方根，
，
，
，
，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平方根以及代数式求值，解本题的关键是熟练掌握平方根的性质．
二、填空题
7．若 4是数 的平方根，则 =__________．
【答案】16
【分析】直接列式求解，即可．
【详解】由题意知 >0，
∴=16．
故答案为 16．
【点睛】本题主要考查了平方根的性质，正确掌握平方根的性质是解题的关键．
8．一个数的平方等于 36，则这个数为_____．
【答案】±6
【详解】一个数的平方等于 36，则这个数为±6，
故答案是±6
9．一个正数的平方根是 和 ，则正数 x的值是________
【答案】49
【分析】根据平方根的意义，一个正数的平方根由两个，且二者互为相反数，由此可知上式中两数互为相
反数，相加之和为 0，计算出 a的值，然后再求这个正数即可.
【详解】解：∵正数的平方根是 和 ，
∴（ ）+（ ）=0，
即a-4=0，
∴a=4，
将a=4 代入 得：3×4-5=7，
∴这个正数是： ，
故答案为 49.
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