《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题2.10 有理数的乘方（拓展提高）（原卷版）

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专题 2.10 有理数的乘方（拓展提高）
一、单选题
1．下列各组数中相等的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
2．某种细菌在培养过程中，每 1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由 1个分裂到 32 个要经过（
）
A．3小时 B．4小时 C．5小时 D．6小时
3．若 满足 则 的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2019 D．-2019
4．下列说法：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若
，则 ，④若 ，则 ，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
5．观察下列等式： ， ， ， ， ， ， ，那么
的末位数字是
A．9 B．7 C．6 D．0
6．为了求 的值．可令 ，则 ，
因此 ，即 ．仿照以上推理计算 的值是
（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．已知(a－3)2+|b－1|=0，则式子 a2＋b2的值为________．
8．若|x+3|+(y2)﹣2=0，则(x+y)2015=_____．
9．如图所示的计算流程图中，输入的 x值为整数，若要使输出结果最小，则应输入 x的值为_____．
10．有三个互不相等的有理数，既可以表示为 1， ，a的形式，又可以表示 的形式，则
________．
11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a和b
，
规定 a☆b = ab2 + a．如：1 3=1×3☆2+1=10．则（-
2）☆3+3☆（-2）=_____．
12．若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，且 b≠0，则（a+b）2019+（cd）2020+（ ）2021 的值为_____．
13．大于 1的正整数 m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如
，若 分裂后，其中有一个奇数是 75，则 的值是__
_____．
14．求 的值，可令 ，则 ，因
此 ．仿照以上推理，计算出 ______．
三、解答题
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