《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题2.9 有理数的乘方（基础检测）（解析版）

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专题 2.9 有理数的乘方（基础检测）
一、单选题
1． 的结果为（ ）
A．4 B．-4 C．8 D．-8
【答案】D
【分析】利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算即可．
【详解】解： ，
故选 D．
【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算．根据乘方定义可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方
运算．
2．设 a＝－2×42，b＝－（2×4）2，c＝－（2－4）2，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜cB．b＜a＜c
C．c＜b＜aD．b＜c＜a
【答案】C
【详解】略
3．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．| 3|﹣C．（﹣3）2D．（﹣3）3
【答案】D
【分析】先计算各选择项，再判断结果为负数的选项．
【详解】解：由于﹣（﹣3）＝3，故选项 A不为负数；
由于| 3|﹣＝3，故选项 B不为负数；
由于（﹣3）2＝9，故选项 C不为负数；
由于（﹣3）3＝﹣27，故选项 D为负数；
故选：D．
【点睛】本题考查的是负数的定义，相反数的含义，绝对值的含义，有理数的乘方运算，掌握以上知识是
解题的关键.
4．一个数的平方是它的倒数，那么这个数是（ ）
A．1 B．0 C．1或0 D．1或
【答案】A
【分析】根据倒数的定义可知．
【详解】解：一个数的平方是它的倒数，那么这个数一定 1．
故选 A．
【点睛】本题主要考查有理数的乘方和倒数，平方等于它本身的数是 0和1，倒数等于它本身的是±1．
5．有理数 ， ， ，0， 中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【分析】根据绝对值、相反数及有理数的乘方法则逐个进行化简计算，然后做出判断．
【详解】解： ，是负数； 是负数， 是正数，0既不是正数也不是负数，
是负数，
负数共 3个
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值、相反数的化简以及有理数的乘方计算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
6．下列结论成立的是（ ）
A．若 a与b互为相反数，则
B．几个有理数相乘，如果有奇数个负因数，那么积为负数
C．如果 ，那么
D．如果 ，那么
【答案】D
【分析】利用有理数的乘除法则，相反数性质判断即可．
【详解】解：A、若 a与b互为相反数且不为 0，则 ，不符合题意；
B、几个有理数相乘且不为 0，如果有奇数个负因数，那么积为负数，不符合题意；
C、如果 ，那么 或 ，不符合题意；
D、如果 ，那么 ，符合题意，
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的乘除法，相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题
7．把式子 写成乘方的形式为__________．
【答案】
【分析】根据有理数的乘方和乘法：几个相同因数相乘可以写成一个因数乘方的形式即可得结论．
【详解】解： =
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的乘法和乘方，理解乘方的意义是解题关键．
8． 的相反数是_____，平方是______．
【答案】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘方运算，可得一个是数的
平方．
【详解】解： 的相反数是 ，
平方是 =，
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