《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题2.7 有理数的除法（基础检测）（原卷版）

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专题 2.7 有理数的除法（基础检测）
一、单选题
1． 的结果等于（ ）
A．3 B．-3 C．4 D．-8
2．两个有理数的商是正数，这两个数一定(　　)
A．都是负数 B．都是正数
C．至少有一个是正数 D．同号
3．已知|x|=4，|y|= ，且 x＜y，则 的值等于（　　）
A．8 B．±8 C．﹣8 D．﹣
4．按 100 分制 60 分及格来算，满分是 150 分的及格分是（　 　）
A．60 分B．72 分C．90 分D．105 分
5．在纸上画一条数轴，对折纸面，使数轴上表示 的点与表示 4的点重合，那么同时重合的还有（
）
A．表示 的点与表示 的点 B．表示 的点与表示 2的点
C．表示 的点与表示 的点 D．表示 的点与表示 的点
6．若规定“！”是一种数学运算符号，且 ， ， ， ，则 的值为
A．B．C．D．
二、填空题
7．有理数除法法则：
(1)除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的________，用字母表示为 a÷b＝a·________(b≠0)；
(2)两个有理数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值________．0除以任何一个不等于 0
的数，都得________．
8．计算 ＝_____， ＝_____．
9．如果定义新运算“※”，满足 ，那么 ______．
10．若规定 a*b=2a+b－1，则（－4）*5 的值为______；
11．李明组织同学一起去观看电影《流浪地球》，票价为每张 60 元，若购买 20 张以上（不含 20 张），则
全部打八折，已知他们一共花了 1200 元，他们共买了_______张电影票．
12．已知 4个有理数：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，在这 4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，
每个数只用一次，使其结果等于 24，你的算法是_____．
13．小强在计算一道分数除法题 时，把一个数除以号看作乘,结果算出的答案是______________
_，那么这道题的正确答案是_____________．
14．阅读后回答问题：计算（– ）÷（–15）×（– ）．
解：原式=– ÷[（–15）×（– ）]①
=– ÷1②
=– .③
（1）上述的解法是否正确？答：__________；
若有错误，在哪一步？答：__________（填代号）
错误的原因是：__________；
（2）这个计算题的正确答案应该是：__________．
三、解答题
15．计算：
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