《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题2.6 有理数的乘法（拓展提高）（原卷版）

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专题 2.6 有理数的乘法（拓展提高）
一、单选题
1．（﹣5）×的正确结果是（　　）
A．20 B．﹣20 C．﹣ D．
2．下列各式中积为正的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各组运算结果符号为负的有（ ）
， ， ， ，
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．一个因数扩大到原来的 10 倍，另一个因数缩小到原来的 ，积（ ）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的 10 倍
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的 2倍
5．已知 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 1，x是数轴上到原点的距离为 1的点表示的数，
则x2018 cd+﹣的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
6．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完
全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算 8×9 时，左手伸出 3根手指，右手伸出 4根手
指，两只手伸出手指数的和为 7，未伸出手指数的积为 2，则 8×9=10×7+2=72．那么在计算 6×7 时，左、右
手伸出的手指数应该分别为（　　）
A．1，2 B．1，3
C．4，2 D．4，3
二、填空题
7． 的倒数的相反数是________．
8．乘积为 的不同五个整数的平均值最大是__________．
9．规定*是一种运算符号，且 ，则计算 _______．
10．已知 ，且 互为倒数，那么 ______．
11．若 a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则 ______．
12．若定义一种新的运算“*”，规定有理数 a*b＝3ab，如 2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．则 *（﹣
2*5）＝_____．
13．某班级课后延时活动，组织全班 50 名同学进行报数游戏，规则如下：从第 1位同学开始，序号为奇数
的同学报自己序号的倒数加 1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加 1的和的相反数．如第 1位同学报
（ ），第 2位同学报 ，第 3位同学报 ……这样得到的 50 个数的乘积为_______．
14．已知 a是不等于 的数，我们把 称为 a的和倒数．如：2的和倒数为 ，已知
是 的和倒数， 是 的和倒数， 是 的和倒数，…，依此类推，则 ______．
三、解答题
15．计算
（1） ；
（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；
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