《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题2.6 有理数的乘法（拓展提高）（解析版）

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专题 2.6 有理数的乘法（拓展提高）
一、单选题
1．（﹣5）×的正确结果是（　　）
A．20 B．﹣20 C．﹣ D．
【答案】C
【分析】根据有理数的乘法的运算方法，求出（-5）×的正确结果是多少即可．
【详解】
（﹣5）×＝﹣ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的乘法的运算方法，要熟练掌握运算法则．
2．下列各式中积为正的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据有理数的乘法法则进行计算，再根据所得的结果的符号进行判断．
【详解】解：A、=-120＜0，故积为负；
B、=120，故积为正；
C、=-120，积为负；
D、 ，故积为 0；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的乘法法则的运用，任何数同零相乘，都得 0． 多个有理数相乘的法则：①几
个不等于 0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个
时，积为正．
3．下列各组运算结果符号为负的有（ ）
， ， ， ，
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】根据有理数加减法法则及有理数乘法法则分别计算各式即可得答案．
【详解】① =，
②=，
③ ，
④=-4-2=-6，
⑤ ．
∴计算结果为负数的有 和 ，共 2个，
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
4．一个因数扩大到原来的 10 倍，另一个因数缩小到原来的 ，积（ ）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的 10 倍
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的 2倍
【答案】A
【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可．
【详解】设一个因数为 a，另一个因数为 b
∴两数乘积为 ab
根据题意，得
故选 A．
【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．
5．已知 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 1，x是数轴上到原点的距离为 1的点表示的数，
则x2018 cd+﹣的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】D
【分析】根据 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 1，x是数轴上到原点的距离为 1的点表示
的数，可以得到 a+b＝0，cd＝1，m＝±1，x＝±1，从而可以求得所求原式的值．
【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 1，x是数轴上到原点的距离为 1的点表
示的数，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，x＝±1，
∴m2＝1，x2018＝1，
∴x2018﹣cd+ 1﹣
＝1 1+﹣ +1 1﹣
＝1 1+0+1 1﹣ ﹣
＝0，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数、倒数、绝对值的意义和有理数在数轴上的表示方法，根据相反数、倒数、绝对
值的意义和有理数在数轴上的表示方法得到关于各字母代数式的值是解题关键．
6．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完
全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算 8×9 时，左手伸出 3根手指，右手伸出 4根手
指，两只手伸出手指数的和为 7，未伸出手指数的积为 2，则 8×9=10×7+2=72．那么在计算 6×7 时，左、右
手伸出的手指数应该分别为（　　）
A．1，2 B．1，3
C．4，2 D．4，3
【答案】A
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