《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题2.4 有理数的减法（拓展提高）（解析版）

3.0 envi 2025-05-05 13 4 281.63KB 15 页 3知币
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专题 2.4 有理数的减法（拓展提高）
一、单选题
1．下列各式可以写成 的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．
【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
A的结果为 a-b-c，
B的结果为 a-b+c，
C的结果为 a-b-c，
D的结果为 a-b-c，
故选：B．
【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+，+（-）=-，-（+）
=-，-（-）=+．
2．在数轴上，与表示数-5 的点距离 3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．-2 B．-8 C．-2 或-8 D．
【答案】C
【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示-5 的点的右边时，当点在表示-5 的点的左边时，分别求出即
可．
【详解】当点在表示数-5 的点的右边时，表示的数是-5+3=-2，
当点在表示数-5 的点的左边时，表示的数是-5-3=-8．
∴数轴上与表示数-5 的点的距离为 3个单位长度的点表示的数为-2 或-8．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏解．
3．｜x｜=8，｜y｜=4，x＜y，则 x-y 的值是（ ）
A．-12 B．-4 C．4或12 D．-4 或 -12
【答案】D
【分析】根据绝对值的性质求出 x与y的值，根据 x＜y得到 x=-8，y= 4，再计算求值即可.
【详解】∵｜x｜=8，｜y｜=4，
∴x= 8，y= 4，
∵x＜y，
∴x=-8，y= 4，
∴当 x=-8，y=4 时，x-y=-8-4=-12，
当x=-8，y=-4 时，x-y=-8+4=-4，
故选：D.
【点睛】此题考查绝对值的性质，有理数的大小比较，有理数的加减计算法则.
4．一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了 7℃，半夜又下降了 8℃，则半夜的气温是（ ）
A．﹣16℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．﹣5℃
【答案】D
【分析】根据题意设上升为正，下降为负，直接列出算式即可．
【详解】依题意得半夜的气温为-4+7-8=-5（℃）
故选：D.
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算法则，解题时认真审题，弄清题意，列出算式后再按照有理数
的加减混合运算法则计算．
5．北京等 5个城市的国际标准时间(单位：h)可在数轴上表示如图所示．如果将两地国际标准时间的差简
称为时差，那么(　　　)
A．首尔与纽约的时差为 13 h．
B．首尔与多伦多的时差为 13 h．
C．北京与纽约的时差为 14 h．
D．北京与多伦多的时差为 14 h．
【答案】B
【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差，根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数
的相反数．
【详解】解:由数轴可知汉城与纽约的时差为 9-（-5）=14 小时，故 A错误；
汉城与多伦多的时差为 9-（-4）=13 小时，故 B正确；
北京与纽约的时差为 8-（-5）=13 小时，故 C错误；
北京与多伦多的时差为 8-（-4）=12 小时，故 D错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数运算的实际应用题，是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．
6．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，就是把
1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字，分别填入九个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数
之和都相等，现在小刚模仿九宫图，将 －3，－2，－1 ，0，1，2，3，4，5这九个数字分别填如图的九
个方格中，其中 a
、
b
、
c分别表示其中的一个数，则 a－b＋c的值为（ ）
a5 0
31b
c-3 4
A．－1 B．0 C．1 D．3
【答案】A
【分析】根据“九宫图”中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，得出 b和c的关系，再根据
未填的数得到 a、b、c的值．
【详解】解：由题意可得：
c-3+4=b+1+3，
∴c-b=3，
∵-2，-1，2三个数未填，
∴c=2，b=-1，a=-2，
填图如下：
-2 5 0
3 1 -1
2 -3 4
∴a－b＋c的值为 2-1-2=-1，
故选 A．
【点睛】本题考查了有理数加减运算，熟知“九宫图”的填法是解题的关键．
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