《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题2.2 有理数的加法（拓展提高）（解析版）

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专题 2.2 有理数的加法（拓展提高）
一、单选题
1．从 ， ， ，那么下列关系中正确的是（　　　）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据题意可判断 ，然后即可将 在数轴上大体进行表示，从而可得答案．
【详解】解：因为 ， ， ，
所以 ，
所以 在数轴上的位置大致如图所示：
所以 ．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加法以及有理数大小的比较，属于常考题型，熟练掌握上述
知识是解题的关键．
2．如果△+2020=0，那么△内应填的数是（　　）
A．2020 B．-2020 C．D．-
【答案】B
【分析】根据互为相反数的两个数的和为 0判断即可．
【详解】解：∵-2020+2020=0，
∴△内应填的数是-2020．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟知互为相反数的两个数的和为 0是解答本题的关键．
3．在数轴上，点 A和点 B分别表示数 a和b，且在原点 O的两侧，若|a-b|=2016，AO=2BO，则 a+b=（　
）
A．6048 B．-6048 C．±672 D．0
【答案】C
【分析】先根据题意得出 AB 两点之间的距离是 2016，且 AO=2BO 求出 AO 及BO 的长，进而得出 a、b的
值，故可得出结论．
【详解】解：∵在数轴上，点 A和点 B分别表示数 a和b，且|a-b|=2016，
A∴、B两点之间的距离是 2016，
AO=2BO∵，
BO=∴×2016=672，AO=2016 672=1344，
∵点A表示有理数 a，点 B表示有理数 b，A、B分别在原点的两侧，
∴当B在原点左侧，A在原点右侧时，a+b=-672+1344=672；
当A在原点左侧，B在原点右侧时，a+b=-1344+672=-672．
综上所述 a+b=±672．
故选：C．
【点睛】本题考查的是数轴和绝对值，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．
4．若 是绝对值最小的数， 是相反数等于它本身的数， 是最大的负整数，则 的值为（
）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据相反数的定义及绝对值的意义确定出 b、c的值，最大的负整数是-1 可确定 d的值，即可求出
所求式子的值．
【详解】∵ 是绝对值最小的数， 是相反数等于它本身的数， 是最大的负整数，
∴ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】此题考查了相反数、绝对值的定义及有理数的加法运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
5．下列说法不正确的是（　　）
A．两个有理数的和不一定大于每一个加数 B．任何有理数的绝对值都不小于 0
C．最小的非负整数是 0 D．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．
【答案】D
【分析】依据有数的加法法则、绝对值的性质，正负数的定义进行回答即可．
【详解】A、两个有理数的和不一定大于每一个加数，正确，与要求不符；
B、任何有理数的绝对值都不小于 0 正确，与要求不符；
C、最小的非负整数是 0，正确，与要求不符；
D、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或 0，故 D错误，与要求相符．
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．
6．如图的 4个时钟显示了同一时刻国外三个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外三个城市与北京的
时差，下列时钟中表示悉尼时间的是（ ）时钟．
城市 伦敦 悉尼 纽约
时差 －8＋2－13
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】应先确定表示北京时间的钟表，再根据有理数的加法进行逐项排除即可．
【详解】解：若第一个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是 12 点，剩下三个时钟里没有 12 点，故第一
个时钟不是北京时间；
若第二个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是 7点，剩下三个时钟里没有 7点，故第二个时钟不是北京
时间；
若第三个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是 8点，对应第一个时钟；悉尼时间应该是 6点，对应第四
个时钟；纽约时间应该是 3点，对应第二个时钟，符合题意；
若第四个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是 10 点，剩下三个时钟里没有 10 点，故第四 个时钟不是北
京时间．
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