《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题1.8 绝对值（拓展提高）（原卷版）

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专题 1.8 绝对值（拓展提高）
一、单选题
1．若 ，且 ，则 的值为 （ ）
A．8 B．－8或8 C．－8 D．6或－6
2．检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果
如下表：
篮球编号 1号2号3号4号
与标准质量
的差(g)
+4 +7 -3 -8
其中最接近标准质量的球是（ ）
A．1号B．2号C．3号D．4号
3．在有理数中，有（ ）
A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最小的数 D．绝对值最大的数
4．临海年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为 1000g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足
部分记作负数．则下面 4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法：① -a＜0：② |-a|=|a| ③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定
是正数其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．对于有理数 ， ，有以下四个判断：①若 ，则 ；②若 ，则 ＞ ；③若 ，
则 ；④若 ，则 ．其中错误的判定个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
7．数轴上表示 3的点到原点的距离是_________ ．
8．若 ，则 _________．
9．写出一个负数，使这个数的绝对值小于 4______．
10．三个数 是均不为 0的三个数，且 ，则 ______________．
11．如果一个量的实际值为 a，测量值为 b，我们把 称为绝对误差， 称为相对误差．若有一种
零件实际长度为 5.0cm，测量得 4.8cm，则测量所产生的绝对误差是_____cm，相对误差是_____cm．
12．如果|a 2|﹣的值与|b+3|的值互为相反数，那么 2b a﹣＝_____．
13．当 __________时，式子 取得最大值， 有最小值为__________．
14．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数 5和 的两点之间的距离，可列式表示
为 ，或 ；表示数 和 的两点之间的距离可列式表示为 ．已知
，则 的最大值为______．
三、解答题
15．已知|x|＝ ，|y|＝ ，且 xy＜0，求 x y﹣的值．
16．同学们都知道， 表示 4与 的差的绝对值，实际上也可理解为 4与 两数在数轴上所对应
的两点之间的距离：问理 也可理解为 x与3两数在数轴上所对应的两点之问的距离，试探索：
（1）_______．
（2）找出所有符合条件的整数 x，使 成立，并说明理由
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数 x， 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没
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