《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题1.3 数轴（基础检测）（解析版）

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专题 1.3 数轴（基础检测）
一、单选题
1．下列数轴表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．
【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
C、没有原点，故表示错误；
D、符合数轴的定定义，故表示正确；
故选 D．
【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺
一不可．
2．实数 a，b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由数轴可得 a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，即可判定结果．
【详解】解：∵由数轴可得 a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴ ， ， ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是确定 a，b的关系．
3．实数 a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（　　）
A．ab＜0 B．a+b＞0 C． ＜﹣1 D．|a|＞b
【答案】D
【分析】先由数轴可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，则分别根据异号两数相乘得负、两数相加，取绝对值较大的加
数的符号、异号两数相除得负，且商的大小与 a，b两数的绝对值大小的关系作出判断．
【详解】由数轴可得：a＜0＜b， ，
A：ab＜0，正确；
B：a+b＞0，正确；
C： ，正确；
D：|a|＜b，故错误；
故只有 D错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴在实数运算中的应用，数形结合并明确相关计算法则，是解题的关键．
4．数轴上，距离原点 3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．3 B．C．D．6
【答案】C
【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值，即数轴上表示这个数的点到原点的距离．
【详解】解：根据绝对值的意义得：数轴上距离原点 3个单位长度的点所表示的有理数，即绝对值是 3的
数，是±3．
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的几何意义和数轴，注意两种情况是解答此题的关键．
5．数轴上的点 A到原点的距离是 7，则点 A表示的数是（ ）
A．－3或3 B．－7或7 C．7 D．－7
【答案】B
【分析】根据绝对值的意义求解．
【详解】解：设点 A表示的数是 a，则由题意可得：
|a|=7，
∴a=-7 或7，
故选 B ．
【点睛】本题考查绝对值的应用，熟练掌握绝对值的意义是解题关键．
6．数轴上表示 和 2的两点之间的距离是（ ）
A．3 B．6 C．7 D．9
【答案】C
【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．
【详解】解：数轴上表示 和 2的两点之间的距离是 7；
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．
二、填空题
7．数轴是一条规定了____、_____和______的__．
【答案】原点 正方向 单位长度 直线
【分析】根据数轴的概念可直接进行求解．
【详解】解：数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线；
故答案为原点，正方向，单位长度，直线．
【点睛】本题主要考查数轴的概念，熟练掌握数轴的概念是解题的关键．
8．数轴上离原点，距离等于 3个单位长度的数是______
【答案】±3
【分析】根据数轴上数的表示可直接进行求解．
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