《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题1.2 从自然数到有理数（拓展提高）（解析版）

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专题 1.2 从自然数到有理数（拓展提高）
一、单选题
1．在数 0， ， ， ，0.01010101，2.3%中，有理数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【答案】A
【分析】分别根据实数的分类及有理数的概念进行解答．
【详解】解：有理数有 0，，，0.01010101，2.3%，共 5个，
故选：A．
【点睛】此题考查有理数，解答此题要明确有理数概念和分类．有理数包括正整数，负整数，正分数，负
分数和 0．
2．下列各数中，不是分数的是（ ）
A．B．C．D．0.1015
【答案】C
【分析】根据把“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可得答案．
【详解】A、 是分数，故 A不符合题意；
B、−30%＝−，是分数，故 B不符合题意；
C、 ＝−2，是整数，不是分数，故 C符合题意；
D、0.1015＝ ，是分数，故 D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数，利用分数的定义是解题关键．
3．下列说法中：① 0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④整数和分数统称
有理数，其中正确的是（　　 ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．
【详解】解：①、0是最小的整数，说法错误，因为整数有正、负、0之分；
②、一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；
③、非负数指的是正数和 0，说法错误；
④、整数和分数统称有理数，说法正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的分类以及正数负数的有关概念，正确理解有理数的分类是解题的关键．
4．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京
晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时+2 -13
当北京 10 月1日23 时，悉尼、纽约的时间分别是 （ ）
A．9月30 日21 时；9月30 日10 时B．10 月1日10 时；10 月2日10 时
C．10 月2日1时； 10 月1日10 时D．9月30 日21 时；10 月2日12 时
【答案】C
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早 2小时，也就是 10 月2日1时．纽约比北京时间要晚 13
个小时，也就是 10 月1日10 时．
【详解】悉尼的时间是：10 月1日23 时+2 小时，即 10 月2日1时，
纽约时间是：10 月1日23 时-13 小时，即 10 月1日10 时．
故选：C．
【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
5．在﹣4， ，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】根据正有理数的定义即可得．
【详解】 小数点后的 是无限循环的，
则在这些数中，正有理数为 ，共 3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了正有理数，熟记定义是解题关键．
6．将 7张扑克牌，全部背面朝上，每次翻三张且必须翻三张，最少翻多少次可翻成全部背面朝下（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【分析】根据每次翻三张进行实验，得出结论即可．
【详解】解：第一次翻：下，下，下，上，上，上，上；
第二次翻：下，下，上，下，下，上，上；
第三次翻：下，下，下，下，下，下，下；
即这 7张扑克牌，全部背面朝下．
故选 A．
【点睛】本题考查了扑克牌的翻转问题，明确每次翻三张进行实验是解题关键.
二、填空题
7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别
叫做正数与负数．若气温零上 记做 ，若气温零下 ，则记作_________ ．
【答案】-3
【分析】根据零上为正，则零下为负，若气温零上 记做 ，若气温零下 ，记作-．
【详解】解：∵气温零上 记做 ，
∴气温是零下 记作-3℃．
故答案为 ．
【点睛】本题考查正了数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义．
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