《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》第6章 图形的初步知识（提高卷）（解析版）

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第6章 图形的初步知识（提高卷）
一、单选题
1．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．
【详解】A．线段 CD 不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；
B．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；
C．线段 CD 不能延伸，射线 EF 延伸的方向与线段无交点；
D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．
故选 B．
【点睛】本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．
2．若 与 互为余角， 与 互为补角，则下列结论：① ；② ；③
；④ ．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】B
【分析】根据互余的两角之和为 90°，互补的两角之和为 180°，即可求出有关的结论．
【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°（1），∠1＋∠3＝180°（2），
∴（2） （−1）得，∠3− 2∠＝90°，
∴①正确．
（1）＋（2）得，∠3＋∠2＝270°−2 1∠，
∴②正确．
（2） （−1）×2 得，∠3− 1∠＝2 2∠，
∴③正确．
由∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝90°，
得，∠3＝180°− 1∠＝2 1∠＋2 2− 1∠ ∠ ＝∠1＋2 2∠，
∴∠3＞∠1＋∠2，
∴④错误．
故选：B．
【点睛】本题考查互余互补的有关定义，掌握在不同题型中的变式应用，每一问中的运算所用的运算方法
是解题关键．
3．某一品牌的牛奶包装盒，该包装盒可以近似的看成是长方体，则它的展开图不可能是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】通过空间想象对四个选项依次判断是否能折成一个长方体．
【详解】A： 可以折成这样，故 A项不符题意；
B： 可以折成这样，故 B项不符合题意；
C：左右两边一边宽，一边窄，竖起来之后不一样高，无法折成长方体，故 B项符合题意；
D： 可以折成这样，故 B项不符合题意．
【点睛】本题考查长方体的展开图的判断，能通过空间想象把展开图折叠成长方体是本题关键．
4．己知： ；② ；③ ；④
，其中能够得到射线 OM 是 的平分线的有（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【分析】根据角平分线的定义逐个判断即可．
【详解】解：①若 OM 在∠AOB 的内部， ，则 OM 是 的平分线，若 OM 在∠AOB
的外部，则 OM 不是 的平分线，故①错误；
②若 OM 在∠AOB 的内部， ，则 OM 是 的平分线，若 OM 在∠AOB 的外部，则
OM 不是 的平分线，故②错误；
③∵ ，
∴OM 在∠AOB 的内部，
又∵ ，
∴OM 是 的平分线，故③正确；
④∵ ，
∴OM 在∠AOB 的内部，
但无法证明 ，
∴OM 不一定是 的平分线，故④错误，
故选：B．
【点睛】本题考查了角的角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．
5．下列语句中叙述正确的有（ ）
①画直线 cm；
②连接点 A与点 B的线段，叫做 A、B两点之间的距离；
③等角的余角相等；
④射线 AB 与射线 BA 是同一条射线．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【分析】根据直线的性质判断①，根据两点间距离的定义判断②，根据余角的性质判断③，根据射线的表
示方法判断④．
【详解】解：因为直线是向两端无限延伸的，所以①不正确；
因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所以②不正确；
③正确；
因为射线 AB 和射线 BA 的端点不同，延伸方向也不同，所以④不正确．
故选：B．
【点睛】本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离），
余角的性质，射线的表示方法，熟练掌握这些知识点是解题关键．
6．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线 PA、PB 和线段 AB 将平
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