《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》第6章 图形的初步知识（基础卷）（解析版）

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第6章 图形的初步知识（基础卷）
一、单选题
1．用一个平面去截下列几何体：长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形的有（
）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【分析】根据长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状可
能是三角形的几何体解答即可．
【详解】解：用一个平面去截下列几何体：长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角
形的有长方体、圆锥、正方体、五棱柱，一共 4个．
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对
于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
2．下面那个图形经过折叠不能得到一个正方体（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．
【详解】解：由展开图可知：A、B、C能围成正方体，不符合题意；
D、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体．熟记能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，
二”“一，三，二”的基本形态是解题的关键．
3．下面每个图片都是 6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】正方体有 11 种展开图的形式，其中 1-4-1 型有 6种，1-3-2 型有 3种，2-2-2 型，3-3 型各 1种，展
开图中不能有“凹”型与“田”型，根据展开图的形式逐一判断即可得到答案.
【详解】解：选项 A是1-4-1 型，是正方体的展开图，故 A不符合题意；
选项 B中有“凹”型，不是正方体的展开图，故 B符合题意；
选项 C，D是1-4-1 型，是正方体的展开图，故 C，D不符合题意；
故选 B
【点睛】本题考查的是正方体的展开图，掌握“正方体的 11 种展开图的形式”是解本题的关键.
4．如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向
延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】解：A．∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；
B．∠1与∠2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；
C．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；
D．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键．
5．已知点 C是线段 AB 的中点，下列说法：① AB＝2AC；② BC＝AB；③ AC＝BC．其中正确的个数是
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【分析】先画图，结合线段中点的含义逐一判断即可.
【详解】解：如图，
点 C是线段 AB 的中点，
故①正确，符合题意；
故②正确，符合题意；
故③正确，符合题意；
故选 D
【点睛】本题考查的是线段的中点的概念，值得注意的是线段的中点在这条线段上，并且把这条线段分成
两条相等的线段.
6．如果 ， ， 在同一条直线上，线段 ， ，那么 ， 两点间的距离是（ ）
A．8cm B．2cm C．8cm 或4cm D．4cm 或2cm
【答案】C
【分析】分点 C在AB 的延长线上和点 C在线段 BA 的延长线上两种情况，根据线段的和差关系求出 AC 的
长即可．
【详解】解：①如图，当点 C在AB 的延长线上时，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=AB+BC=8cm，
②如图，当点 C在线段 BA 的延长线上时，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=AB-BC=4cm，
综上所述：AC 的长为 8cm 或4cm，
故选 C．
【点睛】本题考查了两点间的距离，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问
题时，要防止漏解．
7．B，C，D是线段 AE 上的点，AB，BC，CD，CE 的长如图所示，若 D为线段 AE 的中点，则下列结论正
确的是（ ）
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