《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》第5章 一元一次方程（提高卷）（解析版）

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第5章 一元一次方程（提高卷）
一、单选题
1．一份卷共 25 道，每道都出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案出来，每答对一题
得4分，不答或答错扣 1分，如果一个学生得 90 分，那么他答对几道题？如果设答对 道题，则方程可列
为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】设答对 道题，答错（25-x）到题，根据答对题所得分数-答错或不答扣分=90，列方程即可．
【详解】解：设答对 道题，答错（25-x）到题，
根据题意得：4x-（25-x）=90．
故选择 B．
【点睛】本题考查列方程解应用题，掌握列方程解应用题的方法与步骤是解题关键．
2．甲、乙两人分别从相距 600 米的 A、B两地步行出发，相向而行，各人速度保持不变.若两人同时出发，
则他们 10 分钟之后相遇；若乙比甲先出发 3分钟，则甲出发 9分钟之后，甲乙两人相遇，则甲的速度为
A．20 米/分钟 B．30 米/分钟 C．40 米 /分钟 D．25 米/分钟
【答案】C
【分析】设甲的速度为 米/分钟，则乙的速度为 米/分钟，根据若乙比甲先出发 3分钟，则甲出发 9
分钟之后，甲乙两人相遇，列出一元一次方程即可求解．
【详解】解：设甲的速度为 米/分钟，则乙的速度为 ，即 米/分钟，根据题意可得：
解得
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，表示出乙的速度是解题的关键．
3．已知 xm1﹣6﹣＝0是关于 x的一元一次方程，则 m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2
【答案】D
【分析】只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一
次方程；据此可得 m-1=1，解方程即可得答案．
【详解】∵xm1﹣6﹣＝0是关于 x的一元一次方程，
∴m-1=1，
解得：m=2，
故选：D．
【点睛】此题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，
并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关
键．
4．按下面的程序计算：
如果输入 的值是正整数，输出结果是 150，那么满足条件的 的值有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】当输入数字为 ，输出数字为 150 时， ，解得 ；当输入数字为 ，输出数字为
38 时，得到 ，解得 ，当输入数字为 ，输出数字为 10 时， ，解得 ，当输入
数字为 ，输出数字为 3时， ，解得 不合题意．
【详解】解：当 时，解得； ；
当 时，解得； ；
当 时，解得； ；
当 时，解得； 不合题意．
故符合条件的 的值有 3个．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是代数式求值，解题的关键是根据题意列出关于 的方程．
5．右边给出的是今年 11 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不可能是（
）
A．84 B．54 C．62 D．74
【答案】A
【分析】观察日历表，发现：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大 7；如果设最小的数
为x，那么其余的数为 x＋7，x＋14，x＋21，则这四个数的和为 4x＋42；根据选项分别列出方程，求出 x
的值，根据 x表示的意义，得出正确选项．
【详解】解：设四个数中最小的数为 x，那么其余的数为 x＋7，x＋14，x＋21．
则这四个数的和为：x＋（x＋7）＋（x＋14）＋（x＋21）＝4x＋42．
A、解方程 4x＋42＝84，得 x＝ ，不符合实际，符合题意；
B、解方程 4x＋42＝54，得 x＝3，不符合题意；
C、解方程 4x＋42＝62，得 x＝5，不符合题意；
D、解方程 4x＋42＝74，得 x＝8，不符合题意．
故选：A．
【点睛】题考查日常生活知识在数学中的应用：日历上每一竖列较大的数减去较小的数都等于 7，横行上
相邻的数都相隔 1．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
6．在矩形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽 AE．若 AE＝
x（cm），依题意可得方程（　　）
A．B．6+2x＝14﹣x
C．14 3﹣x＝6 D．6+2x＝x+（14 3﹣x）
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