《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》第5章 一元一次方程（基础卷）（解析版）

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第5章 一元一次方程（基础卷）
一、单选题
1．解方程 ，移项正确的是（　　）
A．5x+2x＝6+3 B．5x+2x＝6 3﹣C．5x2﹣x＝3 6﹣D．5x2﹣x＝6+3
【答案】D
【分析】把单项式从等号的一方移动到另一方，移项要变号．一般未知数移到等号的左边，常数移到等号
的右边．
【详解】 移项后得：
5x2﹣x＝6+3
故选：D．
【点睛】本题考查解一元一次方程的移项问题，关键知道移项要变号．
2．若 x＝4是方程 ＝4的解，则 a等于（ ）
A．0 B．C．﹣3 D．﹣2
【答案】D
【分析】把 代入已知方程，列出关于 的新方程，通过解方程求得 的值．
【详解】解：依题意得 ，
解得 ．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．解题的关键是掌握一元一次方程的根就是一元一次方程的
解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
3．已知 a＝b，下列四个式子中，不正确的是（ ）
A．2a＝2bB．﹣2a＝﹣2bC．a+2＝b2﹣D．a2﹣＝b2﹣
【答案】C
【分析】根据等式的性质 2对 、 进行判断；根据等式的性质 1对 、 进行判断．
【详解】解： ．若 ，则 ，所以 选项不符合题意；
．若 ，则 ，所以 选项不符合题意；
．若 ，则 ，所以 选项符合题意；
．若 ，则 ，所以 选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．
4．如果 5（x2﹣）与 2（3﹣x）互为相反数，那么 x的值是（　　）
A．﹣1 B．C．D．﹣
【答案】C
【分析】根据相反数的性质，可得 ，解出即可．
【详解】解：∵5（x2﹣）与 2（3﹣x）互为相反数，
∴ ，
解得： ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和等于 0是解题的关键．
5．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．5x＋1＝2 B．3x2﹣y＝0 C．x24﹣＝0 D． ＝5
【答案】A
【分析】根据一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的指数是 1的整式方程．进行判断即可．
【详解】解：A、5x＋1＝2是一元一次方程，故 A正确；
B、3x2﹣y＝0，不是一元一次方程，故 B错误；
C、x24﹣＝0，不是一元一次方程，故 C错误；
D、 ，不是一元一次方程，故 D错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，解题的关键是熟记一元一次方程的概念进行判断．
6．下列说法不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，
【答案】D
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】解：A、在等式 x＝y的两边同时加上 a，等式仍成立，即 x+a＝y+a，故本选项不符合题意；
B、在等式 x＝y的两边同时减去 b，等式仍成立，即 x﹣b＝y﹣b，故本选项不符合题意；
C、在等式 x＝y的两边同时乘以 再加 1，等式仍成立，即 ，故本选项不符合题意；
D、当 a＝0时，等式 不成立，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】考查了等式的性质．熟记等式的性质是解题关键；性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果
仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7．根据等式性质，下列变形正确的是（ ）
A．由 2x－3＝1，得 2x＝3－1 B．若 mx＝my，则 x＝y
C．由 ，得 3x＋2x＝4 D．若 ，则 x＝y
【答案】D
【分析】若 则 若 则 若 则 根据等式的基本性质逐
一分析即可得到答案.
【详解】解： 2x－3＝1， 故 A不符合题意；
由mx＝my， 时，则 不一定相等，故 B不符合题意；
， 故 C不符合题意；
， 故 D符合题意；
故选 D
【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质对方程或等式进行变形是解本题的关键.
8．若 的三边之比为 2：4：5，且最长的边为 10cm，则 的周长为（ ）
A．11cm B．18cm C．22cm D．33cm
【答案】C
【分析】设三角形的三边长分别为：2xcm，4xcm，5xcm，根据关键语句“最长的边为 10cm”可得 5x＝10，
解可得到 x的值，进而可以算出三边长及周长．
【详解】解：设三角形的三边长分别为：2xcm，4xcm，5xcm，
由题意得：5x＝10，
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