《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》第4章 代数式（提高卷）（解析版）

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第4章 代数式（提高卷）
一、单选题
1．单项式 的系数和次数分别是（ ）
A．3，1 B． ，1 C． ，2 D． ，2
【答案】C
【分析】根据单项式的系数和次数的概念可得答案．
【详解】解：单项式 的系数是-，次数是 1+1=2，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，
一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
2．若 0＜a＜1，则 a， ，a2从小到大排列正确的是（　　）
A．a2＜a＜B．a＜ ＜a2C． ＜a＜a2D．a＜a2＜
【答案】A
【分析】根据 a的取值范围，取一个具体数值代入计算从而得到三个式子的大小；
【详解】解：∵0＜a＜1，
∴设 a＝ ， ，a2＝ ，
∵ ＜ ＜2，
∴a2＜a＜ ．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了代数式求值和有理数比大小，赋予特殊值代入计算是解题的常用方法．
3．若 ，则化简 结果为（ ）
A．3 B．C．D．
【答案】B
【分析】直接利用 x的取值范围再结合绝对值的性质化简得出答案．
【详解】解：当 x≤-1 时，可得：x+1≤0，x-2＜0，
∴|x+1|-|x-2|=-x-1+x-2=-3，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去绝对值符号是解题的关键．
4．观察下列一组数：﹣ ， ，﹣ ， ，﹣ ，……，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第
n个数是（ ）
A．B．（﹣1）nC．（﹣1）nD．（﹣1）n-1
【答案】B
【分析】根据这组数可知符号：序数为奇数则为负，序数为偶数则为正，用（-1）n调整符号；绝对值：分
母为 2n+1，分子为 n2，即可得出答案；
【详解】第 1个数为： ，
第2个数为： ，
第3个数为： ，
第4个数为： ，
第5个数为： ，
……
第n个数为： ，
故选：B．
【点睛】本题考查了根据数列找规律并归纳总结，正确掌握知识点是解题的关键．
5．如图，已知线段 AB＝1，现将 AB 按以下步骤进行第 1次操作：①将线段平分成三段；②去掉中间那一
段并用两条与之等长的线段代替，操作后得图 1，接着在图 1的每条线段上重复第 1次操作得图 2，若在图
2的每条线段上再重复第 1次操作，则得到的折线总长为（ ）
A．B．C．D．4
【答案】B
【分析】根据题意可得在图 1中，折线的长度为：1+ = ；在图 2中，折线的长度为： + × = ；进
而可得在图 2的每条线段上再重复第 1次操作后的折线总长度．
【详解】解：由题意得：在图 1中，折线的长度为：
1+ = ；
在图 2中，折线的长度为：
+ × = ；
所以在图 2的每条线段上再重复第 1次操作，则得到的折线总长为：
+ × = ．
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是图形数字的变化类问题，同时考查学生分析归纳问题的能力，其关键是读懂
题意，找出规律解答．
6．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图 3的小长方形后得图 1
图2，已知大长方形的长为 2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图 1阴影部分周长与图 2
阴影部分周长的差是（ ）
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