《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》第3章 实数（提高卷）（原卷版）

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第3章 实数（提高卷）
一、单选题
1．下列实数 3π， ，0， ，﹣3.1415， ， 中，无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知 a＝ ﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）
A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜＜5
3．估计 的值在（ ）
A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间
4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④
的平方根是±8．其中正确的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．已知 ， ， 是数轴上三点，点 是线段 的中点，点 ， 对应的实数分别为 和 ，则点
对应的实数是（ ）
A．B．C．D．
6．规定 表示不超过 的最大整数，例如 ， ， ，则下列结论：① ；②
若 ，则 的取值范围是 ；③当 时， 的值为 1或2．
其中正确结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．已知 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 ， ．
当 时，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
8．数轴上 A、B、C三点分别对应实数 a、b、c，点 A、C关于点 B对称，若 ，则下列各数中，
与c最接近的数是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
9．定义运算：m☆n＝ ．例如：4 2☆＝ ．若关于 x的方程 5☆x＝6－4x，则代
数式 3－2x＋10x2的值为（ ）
A．－11 B．10 C．11 D．17
10．如图是一张正方形的纸片，下列说法：①若正方形纸片的面积是 1，则正方形的长为 1；②若一圆形纸
片的面积与这张正方形纸片的面积都是 2π，设圆形纸片的周长为 C圆，正方形纸片的周长为 C正，则 C圆＜
C正；③若正方形纸片的面积是 16，沿这张正方形纸片边的方向可以裁出一张面积为 12 的长方形纸片，使
它的长和宽之比为 3：2，其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11． 的平方根是_____，立方根是_______．
12．若 ，则 的算术平方根为______．
13．已知 ，若 且 是整数，则 m＝______ ．
14．实数 +2 的整数部分 a＝__，小数部分 b＝__．
15．若 与 的和是单项式，则 的平方根为___________．
16．如果 3-6x的立方根是-3，则 2x+6 的算术平方根为________
17．已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为________．
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