《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》第3章 实数（基础卷）（原卷版）

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第3章 实数（基础卷）
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2． ＋1的结果是介于下列哪两个数之间（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
3．在下列各式中正确的是（　　）
A． ＝﹣3 B． ＝±5 C．﹣ ＝4 D． ＝2
4．在实数 ， ， ， ， ， ， （相邻两个 1之间依次多一个 0）中，无理数有（
）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，数轴上点 P表示的数可能是（　　）
A．B．C．D．
6．下列说法中，正确的有（ ）
①无限小数是无理数；
②无理数是无限小数；
③两个无理数的和是无理数；
④对于实数 、 ，如果 ，那么 ；
⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数．
A．②④ B．①②⑤ C．② D．②⑤
7．如果直径为 1个单位长度的圆上一点 P从数轴上表示 3的点 A出发，沿数轴向左滚动一周，圆上这一点
到达数轴上另一点 B，则 B点表示的实数为（ ）．
A．B．C．D．
8．若 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
9．4的平方根是 x，27 的立方根是 y，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C．5或1 D．5或
10．对于有理数 a．b，定义 min{a，b}的含义为：当 a＜b时，min{a，b}＝a，当 b＜a时，min{a，b}＝
b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2，已知 min{，a}＝a，min{，b}＝ ，且 a和b为两个连续正整数，
则a﹣b的立方根为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
二、填空题
11．64 的算术平方根、平方根、立方根分别是______、______、______．
12．若 b的平方根只有一个，则 ________．
13．若 有平方根，则实数 的取值范围是______．
14．（-9）的平方的平方根是 x，64 的立方根是 y，则 x+y的值为______．
15．若一个正方形的面积为 ，则它的边长可表示为______．
16．制作一个表面积为 18 正方体纸盒，这个正方体棱长是______ ．
17． 的整数部分为 ，则 的平方根=_____________．
18．若 ，则 _________．
19．已知 ，则 的平方根是__．
20．中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，
皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分
别是 和 ，则这个正数是______．
三、解答题
21．（1）
（2）
22．阅读理解：∵ ，∴16 的四次方根为 ，即 ．
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