[29952370]专题4.38 相似三角形几何模型-一线三等角（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

3.0 envi 2025-05-05 8 4 1.96MB 63 页 3知币

专题 4.38 相似三角形几何模型-一线三等角（专项练习）

模型一：一线三直角

图一图二

模型二：一线三等角

图三图四

一、解答题

1．如图，AB BC⊥，DC BC⊥，垂足分别为 B．C，且 AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否

存在点 P使△ABP 与△DCP 相似？若有，有几个？并求出此时 BP 的长，若没有，请说明

理由.

2．如图，点 M为线段 AB 的中点，AE 与BD 交于点 C，∠DME＝∠A＝∠B，且 DM 交AC

于点 F，ME 交BC 于点 G.写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明．

3．如图，在△ABC 中，AB=AC，点 P、D分别是 BC、AC 边上的点，且∠APD= B,∠

（1）求证：AC•CD=CP•BP；

（2）若 AB=10，BC=12，当 PD AB∥时，求 BP 的长．

4．△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF 的顶点 E

与△ABC 的斜边 BC 的中点重合，将△DEF 绕点 E旋转，旋转过程中，线段 DE 与线段 AB

相交于点 P，线段 EF 与射线 CA 相交于点 Q．

（1）如图①，当点 Q在线段 AC 上，且 AP=AQ 时，求证：△BPE CQE≌△ ；

（2）如图②，当点 Q在线段 CA 的延长线上时，求证：△BPE CEQ∽△ ；

（3）在（2）的条件下，BP=2，CQ=9，则 BC 的长为_______．

5．已知：如图，正方形 ABCD 中，P是边 BC 上一点，BE AP⊥，DF AP⊥，垂足分别是点

E、F．

（1）求证：EF=AE BE﹣；

（2）连接 BF，如果 =．求证：EF=EP．

5．如图，等边三角形的边长为，点为上的一点，点为上的一点，连

结、，．

求证：① ；② ；

若，求和的长．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

[29952370]专题4.38 相似三角形几何模型-一线三等角（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx

共63页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

相关推荐