[29924923]专题4.33 相似三角形动点问题（巩固篇）（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

3.0 envi 2025-05-05 5 4 1MB 42 页 3知币
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专题 4.33 相似三角形动点问题（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．如图 1，在矩形 中，点 在 上， ，点 从点 出发，沿
的路径匀速运动到点 停止，作 于点 ，设点 运动的路程为 ，
长为 ，若 与 之间的函数关系图象如图 2所示，当 时， 的值是（ ）
A．2 B．C．D．1
2．如图，Rt ABC△中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点 D，按下列步骤作图：
步骤 1：分别以点 C和点 D为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N两点；
步骤 2：作直线 MN，分别交 AC，BC 于点 E，F；
步骤 3：连接 DE，DF；
若AC=4，BC=2，则线段 DE 的长为 　　
A．B．C．D．
3．如图，在矩形 ABCD 中，AB=9，BC=12，点 E是边 BC 上的一点，2EC=BE，点 P是对
角线 AC 上的一个动点，连接 PE，过点 E作EQ EP⊥交线段 AC 于点 Q，则 PQ 的最小值是
（ ）
A．1 B．C．D．3
4．如图，在△ABC 中，BC＝6，E，F分别是 AB，AC 的中点，动点 P在射线 EF 上，BP
交CE 于点 D，∠CBP 的平分线交 CE 于点 Q，当 CQ＝CE 时，EP+BP 的值为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．18
5．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E、F分别是边 BC 和CD 上的动点（不与正方形的顶
点重合），不管 E、F怎样动，始终保持 AE EF⊥，设 BE=x，DF=y，则 y是x的函数，函
数关系式是（　　）
A．y=x+1 B．y=x-1 C．y=x2-x+1 D．y=x2-x-1
6．如图，在钝角三角形 ABC 中，AB=6cm，AC=12cm，动点 D从A点出发到 B点止，
动点 E从C点出发到 A点止.点D运动的速度为 1cm/秒，点E运动的速度为 2cm 秒.如果两
点同时运动，那么当以点 A、D、E为顶点的三角形与△{ABC 相似时，运动的时间是(!!!!
)
A．3或2.8 B．3或4.8 C．1或4 D．1或6
7．如图，已知点 P是边长为 5的正方形 ABCD 内一点，且 PB＝3，BF BP⊥于B，若在射
线BF 上找一点 M，使以点 B，M，C为顶点的三角形与△ABP 相似，BM 的值为（ ）
A．3 B．C．3或D．3或5
8．如图，在菱形 中， ， ，动点 Р从点 A出发，以每秒 3个单位长
度的速度向点 B运动，直到点 B时停止；动点 Q同时从点 C出发，以每秒 2个单位长度的
速度向点 D运动，当点 Р停止运动时，点 Q随之停止运动，连接 PQ 交AC 于点 H．那么
在点 P的运动过程中，线段 QH 的最小值是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8．E是AC 边上一动点，过点 E作
EF∥AB 交BC 于点 F，D为线段 EF 的中点，当 BD 平分∠ABC 时，AE 的长度是（ ）
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