[29918340]专题4.31 相似三角形折叠问题（巩固篇）（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

3.0 envi 2025-05-05 14 4 2.28MB 87 页 3知币
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专题 4.31 相似三角形折叠问题（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E在边 CD 上，且 CE=2DE．将△ADE 沿AE 对折
至△AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF．下列结论：①△ABG AFG≌△ ；
②BG=GC；③ EG=DE+BG；④ AG CF∥；⑤ SFGC△=3.6．其中正确结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A与点 C重合，折痕为 EF，若 AB=4，BC=2，那
么线段 EF 的长为（ ）
A．2 B．C．D．
3．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C与点 A重合，折痕为 EF，若 AB=4，BC=8．则
D′F 的长为（　　）
A．2 B．4 C．3 D．2
4．如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A与CD 边上的一点 H重合（H不与端点 C，D重
合），折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G，设正方形
ABCD 的周长为 m， 的周长为 n，则 的值为（ ）
A．B．C．D．随 H点位置的变化
而变化
5．如图，D是等边△ABC 边AD 上的一点，且 AD：DB=1：2，现将△ABC 折叠，使点 C
与D重合，折痕为 EF，点 E、F分别在 AC、BC 上，则 CE：CF=（ ）
A．B．C．D．
6．如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝12，E为AD 中点，F为AB 上一点，将△AEF
沿EF 折叠后，点 A恰好落到 CF 上的点 G处，则折痕 EF 的长是（　　）
A．6 2﹣B．3 C．2 D．6+2
7．在矩形 ABCD 中，BC＝2，DC＝ ，取 AD 中点 E，连接 BD、BE，将 BDE 沿BE 翻
折至 BEF，过点 A作AG⊥BF 于G，则 AG 的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知 ， ， ，点 E为射线 上一个动点，连接 ，将
沿 折叠，点 B落在点 处，过点 作 的垂线，分别交 ， 于 M，N两
点，当 为线段 的三等分点时， 的长为（ ）
A．B．C． 或 D． 或
9．如图，在矩形纸片 ABCD 中，点 E、F分别在矩形的边 AB、AD 上，将矩形纸片沿
CE、CF 折叠，点 B落在 H处，点 D落在 G处，点 C、H、G恰好在同一直线上，若 AB＝
6，AD＝4，BE＝2，则 DF 的长是（ ）
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