[29900032]专题4.23 利用相似三角形测高（培优篇）（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.23 利用相似三角形测高（培优篇）（专项练习）
一、单选题
1．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为 米的竹竿的影长
为 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落
在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 米，一级台阶高为 米，如图所示，若此
时落在地面上的影长为 米，则树高为（ ）
A．11.5 米B．11.75 米C．11.8 米D．12.25 米
2．如图，小明晚上由路灯 A下的点 B处走到点 C处时，测得自身影子 CD 的长为 1米，他
继续往前走 3米到达 E处（即 CE＝3米），测得自己影子 EF 的长为 2米，已知小明的身
高为 1.5 米，那么路灯 A的高度 AB 是（ ）
A．4.5 米B．6米C．7.2 米D．8米
3．如图，一人站在两等高的路灯之间走动， 为人 在路灯 照射下的影子， 为
人 在路灯 照射下的影子．当人从点 走向点 时两段影子之和 的变化趋势是（
）
A．先变长后变短 B．先变短后变长
C．不变 D．先变短后变长再变短
4．为测量被池塘相隔的两棵树 ， 的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示
的测量方案：从树 沿着垂直于 的方向走到 ，再从 沿着垂直于 的方向走到 ，
为 上一点，其中 位同学分别测得三组数据： ， ， ，
， ， ，其中能根据所测数据求得 ， 两树距离的有（ ）
A．0组B．一组 C．二组 D．三组
5．如图，A（﹣3，0）、B（0，4）、P（4，0），AB＝5，M、N两点分别在线段 AB、y
轴上，则 PN+MN 的最小值为（　　）
A．6 B．C．D．7
6．如图，点 A的坐标为（3， ），点 B的坐标为（6，0），将△AOB 绕点 B按顺时针
方向旋转一定的角度后得到△A'O'B，点 A的对应点 A'在x轴上，则点 O'的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 E是边 AD 中点， 点 F在边 CD 上，且
FE BE⊥，设 BD 与EF 交于点 G，则△DEG 的面积是（　　）
A．B．C．D．
8．如图，四边形 ABCD 中，∠A=60°，AD=2，AB=3，点 M，N分别为线段 BC，AB 上的
动点（含端点，但点 M不与点 B重合），点 E，F分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的
最大值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，圆桌正上方的灯泡 O发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影．已知桌
面的直径为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡 O距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为
（　　）
A．0.36πm2B．0.81πm2C．1.44πm2D．3.24πm2
10．有一等腰三角形纸片 ABC，AB＝AC，裁剪方式及相关数据如图所示，则得到的甲、
乙、丙、丁四张纸片中，面积最大的是（ ）
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