[29900031]专题4.22 利用相似三角形测高（巩固篇）（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.22 利用相似三角形测高（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今
有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意
即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸
的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10 尺，1尺=10 寸），则竹竿的长为（　　）
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
2．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 测量建筑物的高度，已知标杆 高 ，
测得 ， ，则建筑物 的高是(　　　)
A．B．C．D．
3．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P处放一水平的平面镜，光线
从点 A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C处，已知 AB BD⊥，CD BD⊥，
且测得 AB＝1.2 米，BP＝1.8 米，PD＝12 米，那么该古城墙的高度是(　　)
A．6米B．8米C．18 米D．24 米
4．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，
设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B在同一直线上．已知纸板的两条边 DF＝
50cm，EF＝30cm，测得边 DF 离地面的高度 AC＝1.5m，CD＝20m，则树高 AB 为（　
　）
A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m
5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使
得AB BC⊥，CD BC⊥，点 E在BC 上，并且点 A，E，D在同一条直线上．若测得
BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度 AB 等于（ ）
A．60m B．40m C．30m D．20m
6．如图，路灯距地面 ，身高 的小明从点 处沿 所在的直线行走
到点 时，人影长度
A．变长 B．变长 C．变短 D．变短
7．如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由B
向A走去，当走到 C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得
BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ）
A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m
8．如图，一路灯 B距地面高 BA=7m，身高 1.4m 的小红从路灯下的点 D出发，沿 A→H 的
方向行走至点 G，若 AD=6m，DG=4m，则小红在点 G处的影长相对于点 D处的影长变化
是（　　）
A．变长 1m B．变长 1.2m C．变长 1.5m D．变长 1.8m
9．如图，小颖为测量学校旗杆 AB 的高度，她在 E处放置一块镜子，然后退到 C处站立，
刚好从镜子中看到旗杆的顶部 B．已知小颖的眼睛 D离地面的高度 CD＝1.5m，她离镜子的
水平距离 CE＝0.5m，镜子 E离旗杆的底部 A处的距离 AE＝2m，且 A、C、E三点在同一水
平直线上，则旗杆 AB 的高度为（　　）
A．4.5mB．4.8mC．5.5mD．6 m
10．如图，有一块锐角三角形材料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形
零件，使其一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，则这个正方形零件的边长为
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