[29900030]专题4.21 利用相似三角形测高（基础篇）（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.21 利用相似三角形测高（基础篇）（专项练习）

一、单选题

1．小华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影

长为米，则这棵树的高为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

2．图 1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图 2所示，此时液

面（）

A．B．

C．D．

3．如图，树 AB 在路灯 O的照射下形成投影 AC，已知路灯高，树影，

树AB 与路灯 O的水平距离，则树的高度 AB 长是（）

A． B． C． D．

4．小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，

测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　）

A．B．C．D．

5．如图，已知零件的外径

25 mm

，现用一个交叉卡钳（两条尺长

和

相等，

OC=OD

）量零件的内孔直径

，若

OC :AC =1 : 3

，量的

CD=10 mm

，则零件的厚度

为（）

A．

2 mm

B．

2.5 mm

C．

3 mm

D．

3.5 mm

6．如图，花丛中有一路灯杆 AB．在灯光下，小明在 D点处的影长 DE＝3米，沿 BD 方向

行走到达 G点，DG＝5米，这时小明的影长 GH＝5米．如果小明的身高为 1.7 米，则路灯

杆AB 的高度（精确到 1米）为（　　）

A．5米B．6米C．7米D．8米

7．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一

根长为 1的竹竿的影长是 0.6 ，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，

有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为 0.9 ，又测得

地面的影长为 2.7 ，请你帮她算一下，树高是（）

A．7 B．6 C．4.5 D．5.4

8．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云图”的高度，他调整自己的位置，设

法使斜边保持水平，并且边与点 B在同一直线上．已知纸板的两条直角边

，，测得眼睛 D离地面的高度为，他与“步云图”的水平距离

为，则“步云图”的高度是（）m．

A．75.5 B．77.1 C．79.8 D．82.5

9．《九章算术》中，有一数学史上有名的测量问题：“今有邑，东西七里，南北九里，各

开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”今译如下：如图，矩形

，东边城墙长 9里，南边城墙长 7里，东门点，南门点分别位于，

的中点，，，里，经过点，则的长为（）

A．0.95 里B．1.05 里C．2.05 里D．2.15 里

10．如图是一块三角形钢材 ABC，其中边，高，把它加工成正方形

零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上，则这个正方形零件的

边长是（）

A．16 B．24 C．30 D．36

11．如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一

面很小的镜子水平放置在离树底（）7.8 米的点处，然后观察者沿着直线后退到点

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