[29883034]专题4.19 相似三角形判定定理的证明（培优篇）（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

3.0 envi 2025-05-05 5 4 1.01MB 47 页 3知币
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专题 4.19 相似三角形判定定理的证明（培优篇）（专项练
习）
一、单选题
1．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E为边CD 的中点，若菱形 ABCD
的周长为 16，∠BAD＝60°,则△OCE 的面积是（22 ）
A．B．2 C．D．4
2．如图，在矩形 ABCD 中，AB＜BC，E为CD 边的中点，将△ADE 绕点 E顺时针旋转
180°，点 D的对应点为C，点 A的对应点为 F，过点 E作ME⊥AF 交BC 于点 M，连接
AM、BD 交于点 N，现有下列结论：
①AM=AD+MC；② AM=DE+BM；③ DE2=AD•CM；④点 N为△ABM 的外心．其中正确的
个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，在▱ABCD 中，E在AB 上，CE、BD 交于F，若 AE： ：3，且 ，则
DF 的长为 　　
A．B．C．D．
4．如图，边长一定的正方形 ABCD，Q为CD 上一个动点，AQ 交BD 于点 M，
过M作MN AQ⊥交BC 于点N，作 NP BD⊥于点 P，连接 NQ，下列结论：
①AM=MN；② MP= BD；③ BN+DQ=NQ；④ 为定值．其中一定成
立的是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
5．如图，D是等边△ABC 边AB 上的一点，且 AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点
C与D重合，折痕为 EF，点 E、F分别在 AC 和BC 上，则 CE：CF 的值为（　　 ）
A． B． C． D．
6．如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ， 于点
，连 分别交 ， 于点 ， ，过点 作 交 于点 ，则下列结论：
① ；② ；③ ；④ ；⑤ .．其
中正确结论的个数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P 是边 CD 上一点，将△ADP 沿直线 AP 对折，
得到△APQ．当射线 BQ 交线段 CD 于点 F时，DF 的最大值是（ ）
A．3 B．2 C．D．
8．如图，点 E为▱ABCD 的AD 边上一点，且 AE ED∶＝1 3∶，点 F为AB 的中点，EF 交
AC 于点 G，则 AG GC∶等于(　　)
A．1 2∶B．1 5∶C．1 4∶D．1 3∶
9．如图，在边长为 1的正方形 ABCD 中，动点 F，E分别以相同的速度从 D，C两点同时
出发向 C和B运动（任何一个点到达即停止），过点 P作PM CD∥交BC 于M点，PN BC∥
交CD 于N点，连接 MN，在运动过程中，则下列结论：①△ABE BCF≌△ ；② AE=BF；
③AE BF⊥；④ CF2=PE•BF；⑤线段 MN 的最小值为 ．其中正确的结论有（　　）
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