[29883031]专题4.16 探索三角形相似的条件（培优篇）（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.16 探索三角形相似的条件（培优篇）（专项练习）
一、单选题
知识点一、探索三角形相似的条件
1．如图，在 中， ， ，点 是 的中点，过点 的直线 截下的
三角形与 相似，这样的直线 的条数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．在 与 中，有下列条件： ； ； ；
．若从中任取两个组成一组，则 的概率（）
A．B．C．D．
3．如图所示，给出下列条件：① ；② ；③ ；
④AC2=AD·AB．其中单独能够判定 的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图所示，四边形 ABCD 是正方形，E是CD 的中点，P是BC 边上的一点，下列条
件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③ P是BC 的中点；④ BP BC∶＝2 3.∶其中
能推出△ABP ECP∽△ 的有(　　)
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，四边形 是正方形， 是 边的中点， 是 边上的一动点，下列条件
中，，△ABP 不与△ECP 相似的是（ ）
A．B．
C．D．
知识点二、三角形相似的证明
6． 和 符合下列条件，其中使 与 不相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在三角形纸片 ABC 中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分
的三角形与△ABC 相似的是（　　）
A．B．C．D．
8．将矩形 OABC 如图放置，O为坐标原点，若点 A（﹣1，2），点 B的纵坐标是 ，则点
C的坐标是（　　　）
A．（4，2）B．（3， ） C．（3， ） D．（2， ）
9．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10，点 E在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点
C恰落在边 AD 上的点 F处；点 G在AF 上，将△ABG 沿BG折叠，点 A恰落在线段 BF 上
的点 H处，有下列结论：①∠EBG=45°；② AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④ S△ABG=
S△FGH．其中正确的是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在正方形 ABCD 中，E是AD的中点，F是CD 上一点，且 CF=3FD．则图中相
似三角形的对数是（　　）
A．1 B． 2 C．3 D．)4
11．如图，四边形 ABCD 是矩形，E是BD 上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝
∠CED，点 G是BC、AE 延长线的交点，AG 与CD 相交于点 F，则；①四边形 ABCD 是正
方形；②△CEG FEC ∽△ ；③ C是BG 的中点；④当 AE＝2EF 时FG=3EF 正确的有几个（
）
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