（挑战压轴）专项3.8 巧用旋转进行计算（解析版）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

3.0 envi 2025-05-05 10 4 284.43KB 18 页 3知币
侵权投诉
（挑战压轴）专项 3.8 巧用旋转进行计算
【方法技巧】
将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，由旋转的性质可知旋转前后
的图形全等，对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公
共端点的相等的线段特征时，可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点，旋转另一位
置的引辅助线的方法，主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要
的条件。旋转方法常用于等腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。
1.（2021 九上·番禺期末）如图，在 Rt ABC△中，∠BAC＝90°，将△ABC 绕点 A顺时
针旋转 90°后得到的△AB′C′（点 B的对应点是点 B′，点 C的对应点是点 C′），连接
CC′．若∠CC′B′＝20°，则∠B的大小是（　　）
A．70° B．65° C．60° D．55°
【答案】B
【解答】解：
∵
将
ΔABC
绕点
A
顺时针旋转
90 °
后得到的△
A B′C′
，
∴AC =AC
，
∠CAC=90 °
，
，
∴∠ ACC=45°
，
∴∠ ABC=∠ACC +∠CCB=45 °+20 °=65 °
，
∴∠ B=∠ABC =65 °
，
故答案为：B．
2.（2021 九上·上高月考）如图，将
△AOB
绕着点
O
顺时针旋转 70°，得到
△COD
，若
∠COD=40°
，则
∠BOC
的度数为（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
【答案】C
【解答】解：∵将
△AOB
绕着点
O
顺时针旋转 70°，得到
△COD
，
∴∠BOD=70°，
∵
∠COD=40°
，
∴∠BOC= BOD∠－∠COD=70°－40°=30°．
故答案为：C
3.（2021 九上·南充期末）如图，在
△ABC
中，
∠ACB=90 °
，
∠A=30 °
，将
△ABC
绕点 C逆时针旋转 90°得到
△DEC
，则
∠AED
的度数为（　　）
A．105° B．120° C．135° D．150°
【答案】B
【解答】解：由旋转的性质可得：
∠A=∠D=30 °，∠ACB=∠DCE=90 °
，
∴
∠AED=∠D+∠DCE=120 °
；
故答案为：B.
4.（2021 九上·澄海期末）如图，将△ABC 绕点 A按逆时针方向旋转得到
△ABC
．若点
B
刚好落在 BC 边上，且
AB=C B'
，若∠C=20°，则△ABC 旋转的角度为（　　）
A．60° B．80° C．100° D．120°
【答案】C
【解答】解：∵
AB=C B'
，
∴∠B'AC= C∠，
由旋转前后对应线段相等可知：AB’=AB，
∴∠B= AB’B∠，
由三角形外角定理可知：∠AB’B= B’AC+ C=2 C=40°∠ ∠ ∠ ，
∴∠B= AB’B=40°∠，
∴△ABC 旋转的角度为∠BAB’=180°- B- AB’B=180°-40°-40°=100°∠ ∠ ，
故答案为：C．
5.（2021 九上·庐江期末）如图，在△ABC 中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC 绕
点A逆时针旋转 n度（0＜n＜180）得到△ADE，若 DE AB∥，则 n的值为（　　）
A．65 B．75 C．85 D．130
【答案】C
【解答】∵DE AB∥，
∴∠DAB＝180°－∠D，
∵∠D= B=180°∠－20°－65°=95°，
∴∠DAB=180°－95°=85°，
∴n=85°，
（挑战压轴）专项3.8 巧用旋转进行计算（解析版）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）.docx

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：18 页 大小：284.43KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注