专题2.9二次函数与一元二次方程-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 2.9 二次函数与一元二次方程
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019•碑林区校级模拟）下列关于二次函数 y＝ax2﹣（a+1）x+1（a＞0）的图象经判断正确的是（
）
A．对称轴位于 y轴右侧
B．与 x轴的交点有两个
C．当 x＞0时，y随x的增大而增大
D．与坐标轴的交点有三个
2．（2019 秋•天等县期中）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说
法错误的是（　　）
A．函数有最小值
B．对称轴是直线 x
¿1
2
C．当 x＝﹣1或x＝2时，y＝0
D．当 x＞0时，y随x的增大而增大
3．（2020 春•越秀区校级月考）抛物线 y＝x2+bx+3 的对称轴为直线 x＝2．若关于 x的一元二次方程
x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则 t的取值范围是（　　）
A．﹣1≤t＜3 B．3＜t＜8 C．﹣1≤t＜8 D．﹣1＜t＜4
4．如图，抛物线 y＝ax2+bx+c交x轴于（﹣1，0），（3，0）两点：则下列判断中正确的是（　　）
①图象的对称轴是过点（1，0）且平行于 y轴的直线
②当x＞1时，y随x的增大而减小
③一元二次方程 ax2+bx+c＝0的两个根是﹣1和3
④当﹣1＜x＜3时，y＜0
A．①② B．①②④ C．①②③ D．④
5．（2020•碑林区校级模拟）如图所示，二次函数 y＝﹣x2+mx 的图象与 x轴交于坐标原点和（4，0），若
关于 x的方程 x2﹣mx+t＝0（t为实数）在 1＜x＜6的范围内有解，则 t的取值范围是（　　）
A．﹣12＜t＜3 B．﹣12＜t≤4 C．3＜t≤4 D．t＞﹣12
6．（2020 秋•开福区校级月考）已知某二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，下列结论中正
确的有（　　）
①abc＜0；②a﹣b+c＜0； ③a
¿−1
b
；④8a+c＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2020•毕节市）已知 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线 x＝2．若 x1，x2是一元二次
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