专题2.9 期末重难点突破训练卷（一）（浙教版）（解析版）-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（浙教版）

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2020-2021 学年八年级下册期末重难点突破训练卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）下面四个图形，是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
2．（3分）使二次根式
❑
√
1
x−2
有意义的 x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x＞2 C．x≥ 2﹣D．x＞﹣2
【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．
【解答】解：使二次根式
❑
√
1
x−2
有意义的 x的取值范围是：x2﹣＞0，
解得：x＞2．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．
3．（3分）用配方法解一元二次方程 x29﹣x+19＝0，配方后的方程为（　　）
A．（x
−9
2
）2
¿5
4
B．（x
+9
2
）2
¿5
4
C．（x9﹣）2＝62 D．（x+9）2＝62
【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可．
【解答】解：∵x29﹣x+19＝0，
∴x29﹣x＝﹣19，
∴x29﹣x
+81
4=−¿
19
，即（x
−9
2
）2
¿5
4
，
故选：A．
【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方
法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
4．（3分）对假命题“若 a＞b，则 a2＞b2”举反例，正确的反例是（　　）
A．a＝﹣1，b＝0 B．a＝﹣1，b＝﹣1 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2
【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
【解答】解：用来证明命题“若 a＞b，则 a2＞b2是假命题的反例可以是：a＝﹣1，b＝﹣2，
因为﹣1＞﹣2，但是（﹣1）2＜（﹣2）2，
所以 D符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即
可这是数学中常用的一种方法．
5．（3分）若点 A（﹣2020，y1）、B（2021，y2）都在双曲线
y=3+2a
x
上，且 y1＞y2，则 a的取值范围是
（　　）
A．a＜0 B．a＞0 C．
a＞−3
2
D．
a＜−3
2
【分析】根据已知得 3+2a＜0，从而得出 a的取值范围．
【解答】解：∵点 A（﹣2020，y1），B（2021，y2）两点在双曲线 y
¿3+2a
x
上，且 y1＞y2，
∴3+2a＜0，
∴a
＜−3
2
，
∴a的取值范围是 a
＜−3
2
，
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，当 k＞0时，该函数图象位于第一、三象限，当 k
＜0时，函数图象位于第二、四象限．
6．（3分）某校足球队有 17 名队员，队员的年龄情况统计如表：
年龄/岁13 14 15 16
人数 3563
则这 17 名队员年龄的中位数和众数分别是（　　）
A．14，15 B．15，15 C．14.5，14 D．14.5，15
【分析】根据中位数和众数的定义直接求解即可．
【解答】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是 15，则中位数 15 岁，
15 岁出现的次数最多，是 6次，因此众数是 15 岁．
故选：B．
【点睛】此题考查中位数、众数的意义及求法，出现次数最多的数是众数，从小到大排列后处在中间位
置的一个数或两个数的平均数是中位数．
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与x轴平行，A，B两点的纵坐
标分别为 3，1，反比例函数 y
¿3
x
的图象经过 A，B两点，则菱形 ABCD 的面积为（　　）
A．2 B．4 C．2
❑
√
2
D．4
❑
√
2
【分析】由点 A、B的纵坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点 A、B的坐标，由两点间
的距离公式即可求出 AB 的长度，再结合菱形的性质以及 BC∥x轴即可求出菱形的面积．
【解答】解：∵点 A、B在反比例函数 y
¿3
x
的图象上，且 A，B两点的纵坐标分别为 3、1，
∴点 A（1，3），点 B（3，1），
∴AB
¿❑
√
¿¿
2
❑
√
2
．
∵四边形 ABCD 为菱形，BC 与x轴平行，
∴BC＝AB＝2
❑
√
2
，
∴S菱形 ABCD＝BC•（yA﹣yB）＝2
❑
√
2×
（3 1﹣）＝4
❑
√
2
．
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质，解题的关键是求出菱形的边长．
本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数图象上点的坐标特征求出点的坐标，
再由两点间的距离公式求出菱形的边长是关键．
8．（3分）疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第 1周接到 5万件订单，第 2周到第 3周订单量
增长率是第 1周到第 2周订单量增长率的1.5 倍，若第 3周接到订单为7.8 万件，设第1周到第 2周的订
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