专题2.8二次函数的应用（3）销售问题-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题 2.8 二次函数的应用（3）销售问题

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫

米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2019•无锡）某宾馆共有 80 间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年 7月份，每天的房间空闲数

y（间）与定价 x（元/间）之间满足 y

¿1

x42﹣（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为 5000 元，有客

人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出 28 元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客

人得到实惠，应将房间定价确定为（　　）

A．252 元/间B．256 元/间C．258 元/间D．260 元/间

2．（2020•鼓楼区校级模拟）记某商品销售单价为 x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为 y元，

且y是关于 x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为 55 元或 75 元时，他每月均可获得

销售利润 1800 元；当商家将此种商品销售单价定为 80 元时，他每月可获得销售利润 1550 元，则 y与x

的函数关系式是（　　）

A．y＝﹣（x60﹣）2+1825 B．y＝﹣2（x60﹣）2+1850

C．y＝﹣（x65﹣）2+1900 D．y＝﹣2（x65﹣）2+2000

3．（2019 秋•青龙县期末）服装店将进价为每件 100 元的服装按每件 x（x＞100）元出售，每天可销售

（200﹣x）件，若想获得最大利润，则 x应定为（　　）

A．150 元B．160 元C．170 元D．180 元

4．（2019 秋•昭平县期末）某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利 y（元）与降价金额 x（元）之间

满足函数关系式 y＝﹣2x2+60x+800，则获利最多为（　　）

A．15 元B．400 元C．800 元D．1250 元

5．（2019 秋•乳山市期中）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，经过调查发现，

销售单价每降低 5元，每天可多售出 10 件，下列说法错误的是（　　）

A．销售单价降低 15 元时，每天获得利润最大

B．每天的最大利润为 1250 元

C．若销售单价降低 10 元，每天的利润为 1200 元

D．若每天的利润为 1050 元，则销售单价一定降低了 5元

6．（2020•武汉模拟）某超市对进货价为 10 元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量 y

（千克）与销售价 x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．则最大利润是（　　）

A．180 B．220 C．190 D．200

7．（2019 春•天心区校级月考）将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时，每天能卖出

20 个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1元，其日销售量就增加 1个，则能获取的最大利润是

（　　）

A．600 元B．625 元C．650 元D．675 元

8．（2019•杭州模拟）某旅行社有 100 张床位，每床每晚收费 100 元时，可全部租出，每床每晚收费提高

20 元，则有 10 张床位未租出；若每床每晚收费再提高 20 元，则再减少 10 张床位未租出；以每次提高

20 元的这种方法变化下去，为了获利最大，每床每晚收费应提高（　　）

A．40 元或 60 元B．40 元C．60 元D．80 元

9．（ 2018 秋•包河区期中）某种商品每件进价为 18 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x元

（18≤x≤30，且 x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为（　　）

A．18 元B．20 元C．22 元D．24 元

10．（2020•海淀区校级一模）黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生

产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润 y（万元）和月份 n之间满足

函数关系式 y＝﹣n2+14n24﹣，则没有盈利的月份为（　　）

A．2月和12 月B．2月至12 月

C．1月D．1月、2月和12 月

二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019 秋•云阳县期中）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进

行试销，据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1元，每天就

可多售出 5件，但要求销售单价不得低于成本，当销售单价是　　元时，每天获利最多．

12．（2019•汶上县一模）今年三月份王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝等进价每个为

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