专题2.7平行线的性质与判定综合问题（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题 2.7 平行线的性质与判定综合问题（重难点培优）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

一．解答题（共 24 小题）

1．（2021• 武汉模拟）如图，已知于点，是延长线上一点，且于点，若

．求证：平分．

2．（2021 春•江津区校级月考）如图，已知，．

（1）与平行吗？试说明理由．

（2）若平分，于点，，试求的度数．

3．（2021•东西湖区模拟）如图，已知，平分，平分，交于点，

求证．

4．（2020 秋•商河县校级期末）如图所示，已知，平分，．求的度

数．

5．（2021 春•无锡期末）如图，已知，点在上，点、在上．的平分线交于，

为的延长线上一动点，四边形的外角的平分线交的延长线于．

（1）当时，求的度数；

（2）若，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．

6．（2021 春•洪江市期末）如图，已知，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

7．（2019 春•雁塔区校级月考）如图，，，则与相等吗？说明理由．

8．（2021 春•岱岳区期末）如图，已知，．

（1）求的度数；

（2）若，问：吗？请说明理由；

（3）若，且，求的度数．

9．（2019 春•西湖区校级月考）根据题意解答：

（1）如图 1，点、、、在同一直线上，平分，，若为度，求

的度数（用关于的代数式表示），并说明理由．

（2）如图 2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，地面，地面，求的度数，

并说明理由．

（3）如图 3，若，，，则　　度．

10．（2021•武汉模拟）如图，，分别是，上的点，，．求证：．

11．（2021 春•南京期中）（1）证明：两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直．

已知：如图①，，　　．

求证：　　．

证明：

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