专题2.7二次函数的应用（2）抛物型问题-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 2.7 二次函数的应用（2）抛物型问题
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•濮阳模拟）小明以二次函数 y＝2x24﹣x+8 的图象为灵感为“2017 北京•房山国际葡萄酒大赛”
设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 AB＝4，DE＝3，则杯子的高 CE 为（　　）
A．14 B．11 C．6 D．3
2．（2019 秋•武昌区校级期中）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2m时，水面宽 4m．若水面再下降
1.5m，水面宽度为（　　）m．
A．4.5 B．2
❑
√
5
C．2
❑
√
6
D．2
❑
√
7
3．（2019 秋•汾阳市期末）如图，某幢建筑物从 2.25 米高的窗口 A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型
（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点 M离墙 1米，离地面 3米，则水流下落点 B离墙
的距离 OB 是（　　）
A．2.5 米B．3米C．3.5 米D．4米
4．（2020•山西）竖直上抛物体离地面的高度 h（m）与运动时间 t（s）之间的关系可以近似地用公式 h＝
﹣5t2+v0t+h0表示，其中 h0（m）是物体抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的速度．某人将
一个小球从距地面 1.5m的高处以 20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（
　）
A．23.5mB．22.5mC．21.5mD．20.5m
5．（2020•绵阳）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小
孔时，大孔水面宽度为 10 米，孔顶离水面 1.5 米；当水位下降，大孔水面宽度为 14 米时，单个小孔的
水面宽度为 4米，若大孔水面宽度为 20 米，则单个小孔的水面宽度为（　　）
A．4
❑
√
3
米B．5
❑
√
2
米C．2
❑
√
13
米D．7米
6．（2019 秋•北京期末）小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的
高度 y（米）与旋转时间 x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经测试得出部分数据如表
根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（　　）
x（分） …13.5 14.7 16.0 …
y（米） …156.25 159.85 158.33 …
A．32 分B．30 分C．15 分D．13 分
7．（2020•永康市模拟）已知物体下落时间 t与下落距离 x成以下关系：x
gt2，其中 g与纬度的关系如图．
若一只熊掉进一个洞深为 19.664m的洞，下落时间刚好为 2s，这只熊最有可能生活在哪个纬度附近（
）
A．10° B．45° C．70° D．90°
8．（2020•长春模拟）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 OA 喷出，OA 长为 1.5m．水流在
各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点 B到O的
距离为 3m．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间近似满足函数关系 y
＝ax2+x+c（a≠0），则水流喷出的最大高度为（　　）
A．1米B．
3
2
米C．2米D．
13
8
米
9．（2020•裕华区校级一模）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t
（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是 40m；
②小球运动的时间为 6s；
③小球抛出 3秒时，速度为 0；
④当t＝1.5s时，小球的高度 h＝30m．
其中正确的是（　　）
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