专题2.6 直线与圆的位置关系章末达标检测卷（浙教版）（解析版）-2020-2021学年九年级数学举一反三系列（浙教版）

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第2章 直线与圆的位置关系章末达标检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2021 秋•北仑区期末）⊙O的半径为 5，若直线 l与该圆相交，则圆心 O到直线 l的距离可能
是（　　）
A．3 B．5 C．6 D．10
【分析】根据直线 l和⊙O相交⇔d＜r，即可判断．
【解答】解：∵⊙O的半径为 5，直线 l与⊙O相交，
∴圆心 D到直线 l的距离 d的取值范围是 0≤d＜5，
故选：A．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是记住①直线 l和⊙O相交⇔d＜r②直线 l和⊙O
相切⇔d＝r③直线 l和⊙O相离⇔d＞r．
2．（3分）（2021 秋•潼南区期末）已知⊙O的半径为 3，直线 l上有一点 P满足 PO＝3，则直线 l与⊙O
的位置关系是（　　）
A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交
【分析】利用点与圆的位置关系可判断⊙O与直线 l有公共点 P，然后根据公共点的个数可判断直线 l与
⊙O的位置关系．
【解答】解：∵⊙O的半径为 3，PO＝3，
∴⊙O与直线 l有公共点 P，
∴直线 l与⊙O相切或相交．
故选：D．
【点评】本题考查了直线和圆的位置关系：熟练掌握直线和圆的位置关系的定义和判断方法是解决问题
的关键．
3．（3分）（2021 秋•鄞州区期末）直角三角形的外接圆半径为 3，内切圆半径为 1，则该直角三角形的周
长是（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
【分析】⊙I切AB 于E，切 BC 于F，切 AC 于D，连接 IE，IF，ID，得出正方形 CDIF 推出 CD＝CF＝
1cm，根据切线长定理得出 AD＝AE，BE＝BF，CF＝CD，求出 AD+BF＝AE+BE＝AB＝10cm，即可求
出答案．
【解答】解：如图，设⊙I切AB 于E，切 BC 于F，切 AC 于D，连接 IE，IF，ID，
则∠CDI＝∠C＝∠CFI＝90°，ID＝IF＝1，
∴四边形 CDIF 是正方形，
∴CD＝CF＝1，
由切线长定理得：AD＝AE，BE＝BF，CF＝CD，
∵直角三角形的外接圆半径为 3，内切圆半径为 1，
∴AB＝6＝AE+BE＝BF+AD，
即△ABC 的周长是 AC+BC+AB＝AD+CD+CF+BF+AB＝6+1+1+6＝14，
故选：B．
【点评】本题考查了直角三角形的外接圆与外心，内切圆与内心，正方形的性质和判定，切线的性质，
切线长定理等知识点的综合运用．
4．（3分）（2021 秋•忠县期末）如图，BC 与⊙O相切于点 C，AB 经过⊙O的圆心与⊙O交于 D，若∠B
＝40°，则∠A＝（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
【分析】连接 OC，根据切线的性质可得∠BCO＝90°，再由∠B＝40°，求得∠COD＝50°，再根据圆周
角定理可以求出∠A的度数．
【解答】解：如图，连接 OC，
∵BC 与⊙O相切于点 C，
∴BC⊥OC，
∴∠BCO＝90°，
∵∠B＝40°，
∴∠COD＝90°﹣∠B＝90° 40°﹣＝50°，
∴∠A
¿1
2
∠COD
¿1
2×
50°＝25°，
故选：B．
【点评】此题考查圆的切线的性质、直角三角形的两个锐角互余、圆周角定理等知识，连接 OC 构造直
角三角形和圆心角是解题的关键．
5．（3分）（2021•杭州三模）如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C作一圆弧，点 B与下列格点
的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）
A．点（0，3）B．点（1，3）C．点（6，0）D．点（6，1）
【分析】根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，∠OBD+∠EBF＝90°时F点
的位置即可．
【解答】解：∵过格点 A，B，C作一圆弧，
∴三点组成的圆的圆心为：O′（2，0），
∵只有∠O′BD+∠EBF＝90°时，BF 与圆相切，
∴当△BO′D≌△FBE 时，
∴EF＝BD＝2，
∴F点的坐标为：（5，1），
∴点 B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）和（1，3）．
故选：B．
【点评】此题主要考查了切线的性质、垂径定理及坐标与图形的性质，得出△ BOD≌△FBE 时，EF＝
BD＝2，即得出 F点的坐标是解决问题的关键．
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