专题2.6 平行四边形章末重难点突破训练卷（浙教版）（解析版）-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（浙教版）
第4章 平行四边形章末重难点突破训练卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2021 春•东台市月考）在▱ABCD 中，已知∠A﹣∠B＝20°，则∠C＝（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，可得∠A+∠B＝180°，又由∠A﹣∠B＝20°，即可求得∠A的度
数，继而求得答案．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠A﹣∠B＝20°，
∴∠A＝100°，
∴∠C＝∠A＝100°．
故选：C．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质．注意平行四边形的对角相等，邻角互补．
2．（3分）（2020 秋•招远市期末）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，则不能判断四边形
ABCD 是平行四边形的是（ ）
A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD
C．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB
【分析】利用所给条件结合平行四边形的判定方法进行分析即可．
【解答】解：A、∵∠ABD＝∠BDC，OA＝OC，
又∠AOB＝∠COD，
∴△AOB≌△COD，
∴DO＝BO，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；
B、∠ABC＝∠ADC，AB＝CD 不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意；
C、∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD＝180°，
∵∠ABC＝∠ADC，
∴∠ADC+∠BAD＝180°，
∴AB∥CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；
D、∵∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB，
∴∠ADB＝∠CBD，
∴AD∥CB，
∵∠ABD＝∠BDC，
∴AB∥CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边
形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
3．（3分）（2021 春•仪征市月考）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E．若∠1＝20°，则
∠2的度数为（ ）
A．120° B．100° C．110° D．90°
【分析】根据平行四边形的性质可得 AB∥CD，再根据三角形外角定义即可得∠2的度数．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠CAB＝∠1＝20°，
∵BE⊥AB，
∴∠ABE＝90°，
∴∠2＝∠EAB+∠EBA＝20°+90°＝110°．
故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质．
4．（3分）（2020 春•余干县校级期末）如图，AC∥HD∥GE，AG∥BF∥CE，则图中一共有平行四边形（
）
A．7个B．8个C．9个D．10 个
【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形解答即可．
【解答】解：∵AC∥HD∥GE，AG∥BF∥CE，
∴四边形 AHOB、四边形 HGFO、四边形 BODC、四边形 OFED、四边形 AGFB、四边形 BFEC、四边形
AHDC、四边形 HGED、四边形 AGEC 都是平行四边形，共 9个，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
5．（3分）（2021 春•锦江区校级月考）如图，平行四边形 ABCD 的周长为 80，△BOC 的周长比△AOB
的周长多 20，则 BC 长为（ ）
A．40 B．10 C．20 D．30
【分析】由于平行四边形的对角线互相平分，那么△AOB、△BOC 的周长差实际是 AB、BC 的差，再根
据平行四边形的周长即可得到 AB、BC 的和，进而得出 BC 的长．
【解答】解：∵△BOC 的周长比△AOB 的周长多 20，
∴BC﹣AB＝20，①
∵平行四边形 ABCD 的周长为 80，
∴BC+AB＝40，②
由①+②，可得 2BC＝60，
∴BC＝30．
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