专题2.6 分式章末重难点突破训练卷（苏科版）（解析版）-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（苏科版）

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第10 章 分式章末重难点突破训练卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020 春•上蔡县期末）下列各式
1
2xy
，
a+b
2
，
1
π
，
2m−n
4
，
s+1
s−1
，分式有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 ，
即可得出答案．
【解答】解：
s+1
s−1
的分母中含有字母，属于分式，共有 1个分式．
故选：A．
【点睛】本题主要考查分式的定义，注意 π不是字母，是常数，
1
π
不是分式，是整式．
2．（3分）（2020 春•侯马市期末）新型冠状病毒“COVID 19”﹣的平均半径约为 50 纳米（1纳米＝10 9﹣
米），这一数据用科学记数法表示，正确的是（　　）
A．50×10 9﹣米B．5.0×10 9﹣米C．5.0×10 8﹣米D．0.5×10 7﹣米
【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数
法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数 n由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决
定．
【解答】解：50 纳米＝50×10 9﹣米＝5.0×10 8﹣米．
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n为由原数左边起
第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
3．（3分）（2020 春•历下区期末）如果分式
中的 x、y都扩大为原来的 10 倍，那么下列说法中，正
确的是（　　）
A．分式的值不变
B．分式的值缩小为原来的
1
10
C．分式的值扩大为原来的 10 倍
D．分式的值扩大为原来的 100 倍
【分析】先根据题意列出算式，再根据分式的基本性质进行化简即可．
【解答】解：
10 x⋅10 y
10 x+10 y=10 xy
x+y=¿
10•
xy
x+y
，
即如果分式
中的 x、y都扩大为原来的 10 倍，那么分式的值扩大为原来的 10 倍，
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，能根据分式的基本性质进行化简是解此题的关键．
4．（3分）（2020 春•濉溪县期末）若分式
x2−1
x2−2x+1
的值为 0，则 x的值为（　　）
A．±1 B．﹣1 C．1 D．±2
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．
【解答】解：分式
x2−1
x2−2x+1
的值为 0，
则x21﹣＝0且x22﹣x+1≠0，
解得：x＝﹣1．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了分式的值为零条件，正确掌握相关定义是解题关键．
5．（3分）（2020 春•金山区期中）用换元法解方程
3x
x2−1+x2−1
x=7
2
，设
x
x2−1=¿
y，那么换元后，方
程可化为整式方程正确的是（　　）
A．3y
+1
y=7
2
B．2y27﹣y+2＝0 C．3y27﹣y+1＝0 D．6y27﹣y+2＝0
【分析】先根据已知进行换元，再进行变形，即可得出答案．
【解答】解：
3x
x2−1+x2−1
x=7
2
，
设
x
x2−1=¿
y，
则原方程化为 3y
+1
y=7
2
，
即6y27﹣y+2＝0，
故选：D．
【点睛】本题考查了用换元法将分式方程转化为整式方程，能够正确换元是解此题的关键．
6．（3分）（2020 春•西湖区期末）已知分式 A
¿4
x2−4
，B
¿1
x+2+1
2−x
，其中 x≠±2，则 A与B的关系是
（　　）
A．A＝BB．A＝﹣BC．A＞BD．A＜B
【分析】先把 B式进行化简，再判断出 A和B的关系即可．
【解答】解：∵B
¿x−2−x−2
(x+2)( x−2)=−4
x2−4
，
∴A和B互为相反数，即 A＝﹣B．
故选：B．
【点睛】本题考查的是分式的加减法，解这类题的方法是：先化简再判断．
7．（3分）（2019 秋•富锦市期末）若分式
1
x−1
y=¿
3，则
2x−14 xy −2y
x−2xy −y
的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式
¿2(x−y)−14 xy
x−y−2xy
∵y﹣x＝3xy，
∴原式
¿−6xy−14 xy
−3xy−2xy
¿−20 xy
−5xy
＝4，
故选：D．
【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题基础题型．
8．（3分）（2020 春•织金县期末）甲、乙两地相距 360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行
驶的长途客运车平均车速提高了 50%，而从甲地到乙地的时间缩短了 2h，设原来的平均速度为 xkm/h，
根据题意：下列所列方程中正确的是（　　）
A．
360
x=360
(1+50 %)x+2
B．
360
(1+50 %)x−360
x=2
C．
360
x−360
50 % x=2
D．
360
50 % x−360
x=2
【分析】设原来的平均速度为 xkm/h，则提速以后的平均速度为（1+50%）xkm/h，根据提速以后时间缩
短了 2h，列出方程即可．
【解答】解：设原来的平均速度为 xkm/h，则提速以后的平均速度为（1+50%）xkm/h，
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