专题2.6 不等式的解集与一元一次不等式（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 2.6 不等式的解集与一元一次不等式（巩固篇）（专项练
习）
一、单选题
类型一、不等式的解集
1．已知 x=2 是不等式 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，则实数 a
的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2
2．如果关于 的方程 的解是负值，那么 与 的关系是（ ）
A．B．C．D．
类型二、一元一次不等式的定义
3．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+4>8 B．2x-1
C．2x≤5 D．2x+y>7
4．已知关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式
的解集为（ ）
A．B．C．D．
类型三、求一元一次不等式的解集
5．设 m为整数，若方程组 的解 x、y满足 ，则 m的最大值是（
）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．已知方程组 有正数解，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
类型四、求一元一次不等式的整数解
7．已知 x＝2不是关于 x的不等式 2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于 x的不等式 2x﹣m＞4
的一个整数解，则 m的取值范围为（　　）
A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2
8．对于任意实数 、 ，定义一种运算： ．例如，
，请根据上述的定义解决问题，若不等式 ，则该不等式的
正整数解是（ ）
A．1 B．1,2 C．2 D．不存在
类型五、求一元一次不等式的最值
9．春节期间某商场为促销，将定价为 50 元/件的商品如下销售：一次性购买不超过 5件按
照原价销售；一次性购买超过 5件则按原价的八折出售．旗旗现在有 290 元，则最多可购
买这种商品（ ）件．
A．6 B．7 C．8 D．9
10．某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设 个摊位，预估进口和出
口的客流量都是每分钟 10 人，每人消费 25 元，摊位的毛利润为 ，若平均每个摊位一
天（按 10 个小时计）的毛利润不低于 1000 元，则 的最大值为 　　
A．30 B．40 C．50 D．60
类型六、列一元一次不等式
11．某次知识竞赛共有 20 道题，规定每答对一题得 10 分，答错或不答都扣 5分，小明得
分要超过 125 分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对 x道题，根据题意得（　　）
A．10x5﹣（20﹣x）≥125 B．10x5﹣（20﹣x）≤125
C．10x5﹣（20﹣x）＜125 D．10x5﹣（20﹣x）＞125
12．某商店将定价为 3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过 5件，按原价付款；
若一次性购买 5件以上，超过部分打八折．小聪有 27 元钱想购买该种商品，那么最多可以
购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品 x件，则根据题意，可列不等式为(　　)
A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27
C．3×5+3×0.8(x5)≤27﹣D．3×5+3×0.8(x5)≥27﹣
类型七、用一元一次不等式解决实际问题
13．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是 17 胜13
负（其中有 1场以 4分之差负于月亮队），后面还要比赛 6场（其中包括再与月亮队比赛 1
场）；月亮队目前的战绩是 15 胜16 负，后面还要比赛 5场．如果火炬队在后面对月亮队 1
场比赛中至少胜月亮队 5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜（ ）场就一定能出线？
A．1 B．2 C．3 D．4
14．某种饮料的零售价为每瓶 6元，现凡购买 2瓶以上（含两瓶），超市推出两种优惠销
售方法：（1）“一瓶按原价，其余瓶按原价的七折优惠”；（2）“全部按原价的八折优
惠”，你在购买相数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法优惠，则至
少要购买这种饮料（ ）
A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶
类型八、用一元一次不等式解决几何问题
15．设一个三角形的一边长是(x+3)cm，这一边上的高是 5cm，它的面积不大于 20cm²，则
（ ）
A．x>5 B．x≤5 C．x≥-3 D．-3<x≤5
16．在平面直角坐标系中，点 A、B、C、D是坐标轴上的点且点 C坐标是（0，﹣
1），AB=5，点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知 OA=OD=4，
则a的取值范围是（　　）
A．B．
C．D．
类型九、数轴上表示一元一次不等式解集
17．在不等式 x－1≥0 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
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