专题2.5生活中的轴对称压轴培优强化卷-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试高分直通车（解析版）【北师大版】

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2020-2021
学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】
专题 2.5 生活中的轴对称压轴培优强化卷
班级：_________ 姓名：______________ 座号：__________ 分数：___________
注意事项：
本试卷共 30 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定
的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•汇川区期末）在下列标志中，是轴对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解析】A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：C．
2．（2020 秋•甘井子区期末）如图，电信部门要在公路 l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发
射塔到两个城镇 M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（　　）
A．A处B．B处C．C处D．D处
【分析】根据线段垂直平分线的性质得出即可．
【解析】
根据作图可知：EF 是线段 MN 的垂直平分线，
所以 EF 上的点到 M、N的距离相等，
即发射塔应该建在 C处，
故选：C．
3．（2020 秋•遵义期末）“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法如图，长方形 ABCD 中，点 E在边
AB 上，将长方形 ABCD 沿图中标示的 DE 折叠，点 A恰好落在边 BC 的点 G处，若∠CDG＝52°，则
∠DEG 的度数为（　　）
A．73° B．71° C．68° D．52°
【分析】由长方形的性质可知∠CDG＝52°，则可得出∠ADE 的度数，根据折叠的性质，折叠后的图形
与原图形全等，即可得出答案．
【解析】∵∠CDG＝52°，
∴∠ADG＝90°﹣∠CDG＝90° 52°﹣＝38°，
又∵∠ADE＝∠GDE
¿1
2
∠ADG=1
2
×38 °=¿
19°，∠DAE＝∠DGE＝90°，
∴∠DEG＝90°﹣∠GDE＝90° 19°﹣＝71°．
故选：B．
4．（2020 秋•邹城市期末）如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，如果∠DEF＝60°，则∠A的度数为（　　）
A．20° B．15° C．12° D．10°
【分析】根据已知条件，利用等腰三角形和等边三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计
算．
【解析】∵DE＝EF，∠DEF＝60°，
∴△DEF 为等边三角形，
∴∠EDF＝60°，
∵AB＝BC＝CD．
∴△ABC 和△BCD 为等腰三角形，∠A＝∠ACB，∠CBD＝∠CDB，
∵∠CBD＝∠A+∠ACB＝2∠A，
∴∠CDB＝2∠A，
∵∠ECD＝∠A+∠CDB＝3∠A，CD＝DE，
∴△CDE 为等腰三角形，
∴∠ECD＝∠DEC＝3∠A，
∠EDF＝∠A+∠DEC＝4∠A＝60°，
∴∠A＝15°．
故选：B．
5．（2020 秋•九龙坡区校级期末）如图，在△ABC 中，DE 为线段 AB 的垂直平分线．若△ABC 的周长为
18，线段 AE 的长度为 4，则△BCD 的周长为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．14
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 AB＝2AE＝8，DA＝DB，根据三角形的周长公式计算，得到
答案．
【解析】∵△ABC 的周长为 18，
∴AC+BC+AB＝18，
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