专题2.5确定二次函数的表达式-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 2.5 确定二次函数的表达式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•莆田模拟）将二次函数 y＝2x24﹣x+5 的右边进行配方，正确的结果是（　　）
A．y＝2（x1﹣）23﹣B．y＝2（x2﹣）23﹣
C．y＝2（x1﹣）2+3 D．y＝2（x2﹣）2+3
2．（2020 秋•思明区校级月考）已知某二次函数，当 x＞1时，y随x的增大而减小；当 x＜1时，y随x的
增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（　　）
A．y＝3（x+1）2B．y＝3（x1﹣）2C．y＝﹣3（x+1）2D．y＝﹣3（x1﹣）2
3．（2018 秋•文登区期中）若|m+3|
+❑
√
n−2=¿
0，点 P（m，n）关于 x轴的对称点 P′为二次函数图象顶点，
则二次函数的解析式为（　　）
A．y
¿1
2
（x3﹣）2+2 B．y
¿1
2
（x+3）22﹣
C．y
¿1
2
（x3﹣）22﹣D．y
¿1
2
（x+3）2+2
4．（2020•杭州）设函数 y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当 x＝1时，y＝1；当 x＝8时，y＝
8，（　　）
A．若 h＝4，则 a＜0 B．若 h＝5，则 a＞0
C．若 h＝6，则 a＜0 D．若 h＝7，则 a＞0
5．（2017 秋•龙凤区校级期中）如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是（
）
A．y＝x2﹣x2﹣B．y
¿−1
2
x2
x+2
C．y
¿−1
2
x2
−1
2
x+1 D．y＝﹣x2+x+2
6．已知抛物线 y＝ax2+bx+c过（﹣1，2），（0，1），（2，﹣7）三点，则抛物线的解析式为（　　）
A．y＝x2+2x+1 B．y＝x22﹣x+1 C．y＝﹣x2+2x+1 D．y＝﹣x22﹣x+1
7．（2018 秋•青县期末）二次函数的部分图象如图所示，对称轴是 x＝﹣1，则这个二次函数的表达式为（
）
A．y＝﹣x2+2x+3 B．y＝x2+2x+3 C．y＝﹣x2+2x3﹣D．y＝﹣x22﹣x+3
8．（2018 秋•兴义市期末）二次函数的图象如图所示，则其解析式是（　　）
A．y＝﹣x2+2x+3 B．y＝x22﹣x3﹣C．y＝﹣x22﹣x+3 D．y＝﹣x22﹣x3﹣
9．（2020•岳麓区校级一模）已知抛物线 y＝ax2+bx+c（a＞0）与直线 y＝k（x1﹣）
−k2
4
，无论 k取任何实
数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（　　）
A．y＝x2B．y＝x22﹣xC．y＝x22﹣x+1 D．y＝2x24﹣x+2
10．（2019 秋•蔡甸区期中）当 k取任意实数时，抛物线 y＝3（x﹣k1﹣）2+k2+2 的顶点所在的函数图象的
解析式是（　　）
A．y＝x2+2 B．y＝x22﹣x+1 C．y＝x22﹣x+3 D．y＝x2+2x3﹣
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019 秋•东城区校级期中）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y＝﹣x2+2mx﹣m2+1 的图象的对称
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