专题2.5 方案问题与最大利润-2020-2021学年八年级数学下学期期末复习宝典（北师大版）（原卷版）

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1．（2020 怀化）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共 20 台，已知甲型平板电脑进价 1600

元，售价 2000 元；乙型平板电脑进价为 2500 元，售价 3000 元．

（1）设该商店购进甲型平板电脑 x台，请写出全部售出后该商店获利 y与x之间函数表达式．

（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过 39200 元，全部售出所获利润不低于 8500 元，请设计

出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．

2．（2020 聊城）今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的 A，B两种树苗，每捆 A种树苗比每捆

B种树苗多 10 棵，每捆 A种树苗和每捆 B种树苗的价格分别是 630 元和 600 元，而每棵 A种树苗和每棵

B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的 0.9 倍和 1.2 倍．

（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？

（2）如果购进的这批树苗共 5500 棵，A种树苗至多购进 3500 棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，

应购进 A种树苗和 B种树苗各多少棵？并求出最低费用．

3．（2020•怀化）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共 20 台，已知甲型平板电脑进价 1600

元，售价 2000 元；乙型平板电脑进价为 2500 元，售价 3000 元．

专题 2.6 方案问题与最大利润

（1）设该商店购进甲型平板电脑 x台，请写出全部售出后该商店获利 y与x之间函数表达式．

（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过 39200 元，全部售出所获利润不低于 8500 元，请设计

出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．

4．（2020•达州）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）

餐桌 a380 940

餐椅 a140﹣160

已知用 600 元购进的餐椅数量与用 1300 元购进的餐桌数量相同．

（1）求表中 a的值；

（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的 5倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过 200 张．

若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎

样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

5．（2020•黔西南州）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，

也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的 A型自行车去年销售总额为 8万元．今年该型自行车每辆

售价预计比去年降低 200 元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少

10%，求：

（1）A型自行车去年每辆售价多少元？

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