专题2.4三角形压轴培优强化卷-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试高分直通车（解析版）【北师大版】
2020-2021
学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】
专题 2.4 三角形压轴培优强化卷
班级：_________ 姓名：______________ 座号：__________ 分数：___________
注意事项：
本试卷共 30 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定
的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•无棣县期末）若一个三角形的三边长分别为 3，7，x，则 x的值可能是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．11
【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出 x的取值范围．
【解析】∵三角形的三边长分别为 3，7，x，
∴7 3﹣＜x＜7+3，
即4＜x＜10，
故选：A．
2．（2020 秋•西林县期末）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是（ ）
A．90° B．100° C．105° D．135°
【分析】直接利用一副三角板的内角度数，再结合三角形外角的性质得出答案．
【解析】如图所示：由题意可得，∠2＝90° 45°﹣＝45°，
则∠1＝∠2+60°＝45°+60°＝105°．
故选：C．
3．（2020 秋•浦东新区期末）根据下列已知条件，能作出唯一△ABC 的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°
【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．
【解析】A．∵AB＝3，BC＝4，CA＝8，AB+BC＜CA，
∴不能画出三角形，故本选项不合题意；
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；
C．当∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4时，根据“ASA”可判断△ABC 的唯一性；
D．已知三个角，不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．（2020 秋•北海期末）将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠DFB 的度数为（ ）
A．145° B．155° C．165° D．175°
【分析】利用三角形的外角性质可求出∠AFD 的度数，再利用邻补角互补可求出∠DFB 的度数．
【解析】∵∠CDF＝∠A+∠AFD，
∴∠AFD＝∠CDF﹣∠A＝45° 30°﹣＝15°．
又∵∠DFB+∠AFD＝180°，
∴∠DFB＝180°﹣∠AFD＝180° 15°﹣＝165°．
故选：C．
5．（2020 秋•芝罘区期末）如图，在△ABC 和△DEC 中，已知 AB＝DE，还需添加两个条件才能使
△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC＝DC，∠A＝∠DB．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E
【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．
【 解 析 】 A．AB ＝DE ，BC ＝DC ， ∠ A＝ ∠ D， 不 符 合 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 ， 不 能 推 出
△ABC≌△DEC，故本选项符合题意；
B．AC＝DC，AB＝DE，BC＝EC，符合全等三角形的判定定理 SSS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项
不符合题意；
C．∵∠BCE＝∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE＝∠ACD+∠ACE，
即∠ACB＝∠DCE，
∵∠B＝∠E，AB＝DE，
∴△ABC≌△DEC（AAS），故本选项不符合题意；
D．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EC，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出△ABC≌△DEC，故本选
项不符合题意；
故选：A．
6．（2020 秋•鼓楼区校级期末）如图，△ABC 中，AB＝15，BC＝9，BD 是AC 边上的中线，若△ABD 的
周长为 30，则△BCD 的周长是（ ）
A．20 B．24 C．26 D．28
【分析】根据中线的定义可得 AD＝CD，再根据三角形周长计算求解．
【解析】∵BD 是AC 边上的中线，
∴AD＝CD．
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