专题2.4 含参不等式、分式方程-2020-2021学年八年级数学下学期期末复习宝典（北师大版）（解析版）

3.0 envi 2025-05-05 4 4 161.53KB 7 页 3知币
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题型一 确定不等式中字母的取值范围的方法
1．已知 x=4 是不等式 ax-3a-1＜0的解，x=2 不是不等式 ax-3a-1＜0的解，则实数 a的取值范围是____．
【答案】a≤-1.
【详解】
解：∵x=4 是不等式 ax-3a-1＜0的解，
4a-3a-1∴＜0，
解得：a＜1，
x=2∵不是这个不等式的解，
2a-3a-1≥0∴，
解得：a≤-1，
a≤-1∴，
故答案为：a≤-1．
2．（2019·四川中考真题）关于 的不等式 只有 2个正整数解，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解：解不等式 2x+a≤1 得： ,
不等式有两个正整数解，一定是 1和2，
根据题意得：
解得：-5＜a≤-3．
故选：C．
3．（2019·江苏中考模拟）已知关于 x的不等式 x≥a-1 的解集如图所示,则a的值为__.
2.4 含参不等式，分式方程
【答案】0
【解析】
由图可得 ， ,
题型二 确定一元一次不等式中待定字母的值的方法
1．（2019·河南中考模拟）若不等式组 的解集是﹣1＜x≤1，则 a＝_____，b＝_____．
【答案】-2-3
【详解】
解：由题意得：
解不等式 ① 得:x>1+a,
解不等式②得:x≤
不等式组的解集为:1+a＜x≤
不等式组的解集是﹣1＜x≤1,
..1+a=-1, =1,
解得:a=-2,b=-3
故答案为:-2,-3.
题型三 求一元一次方程组中的待定字母的值
1．若不等式组 的解集为﹣1＜x＜1，那么(a+1)(b1)﹣的值等于_____．
【答案】4
【解析】
先解不等式组，再对照已知解集 ，即可求出 a、b的值．
解不等式组，得 对照已知解集 有
2．如果关于 x的不等式组： ，的整数解仅有 1，2，那么适合这个不等式组的整数 a，b组成的有
序数对（a，b）共有___________个．
【答案】6
【详解】
，
由①得： ；由②得： ．
∵不等式组有解，∴不等式组的解集为： ．
∵不等式组整数解仅有 1，2，如图所示：
，
∴0＜ ≤1，2≤ ＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6．
∴a=1，2，3，b=4，5．
∴整数 a，b组成的有序数对（a，b）共有 3×2=6 个．
3．（2018·四川中考真题）若不等式组 的解集为 ，则 ________.
【答案】-1
【解析】
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