专题2.2相交线与平行线压轴培优强化卷-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试高分直通车（解析版）【北师大版】

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2020-2021
学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】
专题 2.2 相交线与平行线压轴培优强化卷
班级：_________ 姓名：______________ 座号：__________ 分数：___________
注意事项：
本试卷共 30 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定
的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
一．选择题（共 10 小题）
1．（2020 春•太平区期末）下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据内错角的概念判断即可．
【解析】A、∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；
B、∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；
C、∠1与∠2是内错角，选项正确，符合题意；
D、∠1和∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；
故选：C．
2．（2020 秋•腾冲市期末）如图，直线 DE 与BC 相交于点 O，∠1与∠2互余，∠AOE＝116°，则∠BOE
的度数是（　　）
A．144° B．164° C．154° D．150°
【分析】根据余角的概念求出∠COE，根据对顶角相等求出∠BOD，根据邻补角的概念计算，得到答案．
【解析】∵∠1与∠2互余，
∴∠1+ 2∠＝90°，
∴∠AOC＝90°，
∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝26°，
∵直线 DE 与BC 相交于点 O，
∴∠BOD＝∠COE＝26°，
∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝154°，
故选：C．
3．（2020 秋•马鞍山期末）若∠α与∠β互补（∠α＜∠β），则∠α与
1
2
（∠β﹣∠α）的关系是（　　）
A．互补 B．互余 C．和为 45° D．和为 22.5°
【分析】根据余角和补角的定义求解即可．
【解析】因为∠α与∠β互补（∠α＜∠β），
所以∠α+∠β＝180°，
所以∠α
+1
2
（∠β﹣∠α）
¿1
2(∠α+∠β)=90 °
，
所以∠α与
1
2
（∠β﹣∠α）的关系是互余．
故选：B．
4．（2020 秋•长沙期末）如图，将直尺与 30°角的三角尺叠放在一起，若∠ 2＝70°，则∠1的大小是（
　）
A．45° B．50° C．55° D．40°
【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论．
【解析】由题意得，∠4＝60°，
∵∠2＝70°，AB∥CD，
∴∠3＝∠2＝70°，
∴∠1＝180° 60° 70°﹣ ﹣ ＝50°，
故选：B．
5．（2020 秋•顺义区期末）如图，点 P在直线 l外，点 A、B在直线 l上，若 PA＝4，PB＝7，则点 P到直
线l的距离可能是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
【分析】根据垂线段最短判断即可．
【解析】因为垂线段最短，
∴点 P到直线 l的距离小于 4，
故选：A．
6．（2020 秋•碑林区校级期末）如图，两块三角板的直角顶点 O重合在一起，∠BOD＝35°，则∠AOC 的
度数为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【分析】根据同角的余角相等即可求解．
【解析】∵两块三角板的直角顶点 O重合在一起，
∴∠BOD 和∠AOC 是同角的余角，
∵∠BOD＝35°，
∴∠AOC＝35°．
故选：A．
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