专题2.2二次函数的图象与性质(1)-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典(原卷版)【北师大版】
2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 2.2 二次函数的图象与性质(1)
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分 100 分,试题共 24 题,其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道.答卷前,考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1.(2019 秋•西湖区期末)若二次函数 y=ax2的图象经过点 P(﹣1,4),则该图象必经过点( )
A.(1,4)B.(﹣1,﹣4)C.(﹣4,1)D.(4,﹣1)
2.(2019 秋•巴东县期末)已知二次函数 y
¿−1
2
x2,下列说法正确的是( )
A.该抛物线的开口向上
B.顶点坐标是(0,0)
C.对称轴是 x
¿−1
2
D.当 x<0时,y随x的增大而减小
3.(2019 秋•江城区期中)关于函数 y=36x2的叙述,错误的是( )
A.图象的对称轴是 y轴
B.图象的顶点是原点
C.当 x>0时,y随x的增大而增大
D.y有最大值
4.(2020 春•兴庆区校级月考)下列抛物线的图象,开口最大的是( )
A.y
¿1
4
x2B.y=4x2C.y=﹣2x2D.无法确定
5.(2019•东台市期中)若二次函数 y=ax2的图象经过点 P(2,4),则该图象必经过点( )
A.(﹣2,﹣4)B.(﹣2,4)C.(﹣4,2)D.(4,﹣2)
6.(2019•海珠区校级月考)函数 y=2x2与y=﹣2x3﹣的图象可能是( )
A.B.
C.D.
7.(2020•新宾县三模)在同一直角坐标系中,a≠0,函数 y=ax 与y=ax2的图象可能正确的有( )个
A.0 B.1 C.2 D.3
8.(2018 春•台江区校级期末)在同一直角坐标系内,函数 y=kx2和y=kx 2﹣(k≠0)的图象大致是(
)
A.B.
C.D.
9.(2020•嘉兴)已知二次函数 y=x2,当 a≤x≤b时m≤y≤n,则下列说法正确的是( )
A.当 n﹣m=1时,b﹣a有最小值
B.当 n﹣m=1时,b﹣a有最大值
C.当 b﹣a=1时,n﹣m无最小值
D.当 b﹣a=1时,n﹣m有最大值
10.(2018 秋•瑶海区期中)下列判断中唯一正确的是( )
A.函数 y=ax2的图象开口向上,函数 y=﹣ax2的图象开口向下
B.二次函数 y=ax2,当 x<0时,y随x的增大而增大
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