专题2.2 不等关系与不等式性质（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 2.2 不等关系与不等式性质（基础篇）（专项练习）
一、单选题
1． 与 5的和不大于 ，用不等式表示为（ ）
A．B．C．D．
2．小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少 15 元”，
乙说“至多 13 元”，丙说：“至多 10 元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价
格为（　　）
A．12 元B．13 元C．14 元D．无法确定
3．下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的 2倍B．小丽和小华一样高
C．明天可能下雨 D． 是非负数
4．实数 a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知 ，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．若 a＞b＞0，c＞d＞0，则下列式子不一定成立的是（　　）
A．a﹣c＞b﹣dB．C．ac＞bc D．ac＞bd
7．下列四个说法：①若 a＝﹣b，则 a2＝b2；②若|m|+m＝0，则 m＜0；③若﹣1＜m＜0，则
m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列变形中，错误的是（ ）
A．若 3a+5＞2，则 3a＞2-5 B．若 ，则
C．若 ，则 x＞﹣5 D．若 ，则
9．如图，下列结论正确的是（　　）
A．c＞a＞bB．C．|a|＜|b| D．abc＞0
10．在数轴上点 A，B对应的数分别是 a，b，点 A在表示﹣3和﹣2的两点之间（包括这两
点）移动，点 B在表示﹣1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值
可能比 2021 大的是（　　）
A．B．C．D．
二、填空题
11．用一组 a，b的值说明“若 a，b为分数，则 a与b的和一定大于 a与b的差”是错误的，
这组值可以是 a＝________，b＝________．
12．“ 的 倍与 的差不大于 ”用不等式表示是__________．
13．我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一”长假期间，前 3天是
法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的 300%支付加班工资．
后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者
本人日工资或小时工资的 200%支付加班工资．小朱由于工作需要，今年 5月2日、3日、4
日共加班三天，已知小朱的日工资标准为 247 元，则小朱“五一”长假加班三天的加班工
资应不低于______元．
14．给出下列表达式：① ；② ；③ ；④ ；⑤
；⑥ ，其中属于不等式的是______．（填序号）
15．用不等式表示“电脑前连续学习不超过 1小时”．设电脑前连续学习时间为 小时，
所列不等式为__________．
16．比较大小，用“ ”或“ ”填空：
（1）若 ，且 ，则 _____ ．
（2）若 ， 为实数，则 ____ ．
17．若不等式（m3﹣）x＞m3﹣，两边同除以（m3﹣），得 x＜1，则 m的取值范围为____
_．
18．如果 a＞b，那么﹣2﹣a___ 2﹣ ﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）
19．请在空格里填上合适的内容：下列判断中，①若 ，则 ；②若
，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ；⑤若 ，则
．正确的有________．（填序号）
20．以下是一位同学所做的解不等式第一步的过程：
他在分析错因时写道：单独一个数或字母，在“去分母”时，自己总是漏乘，应该在“1”
下面标注“ ”，提醒自己注意．请你帮他分析，“去分母”这步，依据的不等式基本性🔺
质是 ___．（请写明定理的具体内容）
21．高斯函数 ，也称为取整函数，即表示不超过 的最大整数．例如： ，
．当时， 的值为______．
22．若关于 的不等式 可化为 ，则 的取值范围是______．
三、解答题
23．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的3倍与 8的和比 x的5倍大； （2） 是非负数；
（3）地球上海洋面积大于陆地面积； （4）老师的年龄比你年龄的 2倍还大；
（5）铅球的质量比篮球的质量大．
24．用不等式表示下列数量之间的不等关系：
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