专题2.2 分式方程与不等式组的运用-2020-2021学年八年级数学下学期期末复习宝典（北师大版）（原卷版）

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1．（2020•泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020 年5月21 日以

“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用 4000 元购进了 A种茶叶若干盒，

用8400 元购进 B种茶叶若干盒，所购 B种茶叶比 A种茶叶多 10 盒，且 B种茶叶每盒进价是 A种茶叶每

盒进价的 1.4 倍．

（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？

（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进 A，B两种茶叶共 100 盒（进价不变），A种茶叶的售价

是每盒 300 元，B种茶叶的售价是每盒 400 元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均

打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为 5800 元（不考虑其他因素），求本次购进 A，B两

种茶叶各多少盒？

2．（2020•苏州）如图，“开心”农场准备用 50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为

a（m），宽为 b（m）．

（1）当 a＝20 时，求 b的值；

（2）受场地条件的限制，a的取值范围为 18≤a≤26，求 b的取值范围．

3．（2020·黑龙江月考）某服装店到厂家选购 A、B两种品牌的儿童服装，每套 A品牌服装进价比 B品牌服装每套进价多 25

元，已知用 2000 元购进 A种服装的数量是用 750 元购进 B种服装数量的 2倍．

专题 2.2 分式方程与不等式组的运用

（1）求 A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

（2）若 A品牌服装每套售价为 130 元，B品牌服装每套售价为 95 元，服装店老板决定，购进 B品牌服装的数量比购进 A品

牌服装的数量的 2倍还多 4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于 1200 元，则最少购进 A品牌的服装多少套？

4．（2021·长春净月高新技术产业开发区华岳学校期中）如图，学校要规划改造一块总面积为 360 平方米的矩形绿化区域

ABCD．方案设计时发现，不改变绿化区域总面积，将矩形一边 AB 的长扩大为原来的 2倍时，另一边 AC 与原来相比较则会

减少 4米．求原来矩形的边 AB 的长．

5．（2020·西工大附中分校期中）“抗击疫情，八方支援”截至 2020 年2月19 日，全国已有 278 支医疗队、32395 名医务人员

从各地驰援湖北，小明和爸爸经过商量打算用自己的压岁钱购买 A、B两种品牌消毒酒精捐赠当地医院，已知 A品牌消毒酒

精每桶的价格比 B品牌消毒酒精每桶的价格多 20 元，用 3000 元购进 A品牌消毒酒精和用 1800 元购进 B品牌消毒酒精数量

相同．

（1）A品牌消毒酒精每桶的价格和 B品牌消毒酒精每桶的价格各是多少元？

（2）小明计划用不超过 1560 元的压岁钱购进 A，B两种品牌消毒酒精共 40 桶，其中 A品牌消毒酒精的数量不低于 B品牌消

毒酒精数量的一半，小明有几种购买方案？

6．（2020·黑龙江佳木斯·期末）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买 A、B两种型号的学习用品共 1000

件．已知 B型学习用品的单价比 A型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购买 B型学习用品的件数与用 120 元购买 A型学习

用品的件数相同．

（1）求 A、B两种学习用品的单价各是多少元？

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