专题2.1整式的乘除压轴培优强化卷-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试高分直通车（解析版）【北师大版】

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2020-2021
学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】
专题 2.1 整式的乘除压轴培优强化卷
班级：_________ 姓名：______________ 座号：__________ 分数：___________
注意事项：
本试卷共 30 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定
的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•讷河市期末）计算（﹣2m2）3÷（m•m）2的结果是（　　）
A．﹣2mB．2m2C．﹣8m2D．﹣8m
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及整式的除法运算法则计算得出答案．
【解析】原式＝﹣8m6÷m4
＝﹣8m2．
故选：C．
2．（2020 秋•长葛市期末）下列乘法公式的运用，不正确的是（　　）
A．（2x3﹣）（2x+3）＝4x29﹣
B．（﹣4x1﹣）2＝16x28﹣x+1
C．（3 2﹣a）2＝4a2+9 12﹣a
D．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝9y24﹣x2
【分析】分别利用平方差公式及完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．
【解析】A、（2x3﹣）（2x+3）＝4x29﹣，本选项正确；
B、（﹣4x1﹣）2＝（4x+1）2＝16x2+8x+1，本选项错误；
C、（3 2﹣a）2＝4a2+9 12﹣a，本选项正确；
D、（﹣2x+3y）（3y+2x）＝（3y2﹣x）（3y+2x）＝9y24﹣x2，本选项正确．
故选：B．
3．（2020 秋•兰山区期末）若 4x＝27，2y＝3，则 22x﹣y的值为（　　）
A．24 B．81 C．9 D．75
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．
【解析】∵4x＝22x＝27，2y＝3，
∴22x﹣y＝22x÷2y＝27÷3＝9．
故选：C．
4．（2020 秋•汇川区期末）冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体
中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是 0.000000045 米，将数 0.000000045 用科学记数法表示为
（　　）
A．4.5×108B．45×10 7﹣C．4.5×10 8﹣D．0.45×10 9﹣
【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数
法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
【解析】0.000000045＝4.5×10 8﹣，
故选：C．
5．（2020 秋•费县期末）计算（﹣1.5）2021×（
2
3
）2020 的结果是（　　）
A．
−3
2
B．
3
2
C．
2
3
D．
−2
3
【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可．
【解析】原式＝（﹣1.5）（﹣1.5）2020×（
2
3
）2020
＝（﹣1.5）（﹣1.5
×2
3
）2020
＝（﹣1.5）（﹣1）2020
＝﹣1.5
¿−3
2
，
故选：A．
6．（2020 秋•鼓楼区校级期末）已知（x5﹣）（x+a）＝x2+bx 15﹣，则 a+b＝（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】按照多项式乘以多项式的运算法则将（x5﹣）（x+a）进行化简得到 x2+（a5﹣）x5﹣a，然后
分别让 x2+（a5﹣）x5﹣a和x2+bx 15﹣一次项系数和常数项相等即可得到关于 a、b的二元一次方程组，
解方程组可以得到 a和b的值，从而得到 a+b的值．
【解析】∵（x5﹣）（x+a）＝x2+ax 5﹣x5﹣a＝x2+（a5﹣）x5﹣a，
∴
，
解得：
{
a=3
b=−2
，
∴a+b＝3+（﹣2）＝1，
故选：A．
7．（2020 秋•腾冲市期末）如果 x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么 k的值是（　　）
A．3 B．±6 C．6 D．±3
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出 k的值．
【解析】∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，
∴k＝±6．
故选：B．
8．（2020 秋•义马市期末）已知 x+y＝8，xy＝7，则 x2+y2的值是（　　）
A．64 B．52 C．50 D．28
【分析】先根据完全平方公式得出 x2+y2＝（x+y）22﹣xy，再求出答案即可．
【解析】∵x+y＝8，xy＝7，
∴x2+y2
＝（x+y）22﹣xy
＝822×7﹣
＝50，
故选：C．
9．（2019 秋•息县期末）有下列各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣
ab﹣c）（ab﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中可以用平方差公式的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】各式利用平方差公式判断即可．
【解析】①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）＝25x24﹣a2b2，能；
②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）＝y2﹣a2x2，能；
③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）＝c2﹣a2b2，能；
④（m+n）（﹣m﹣n）＝﹣（m+n）2＝﹣m22﹣mn﹣n2，不能，
故选：B．
9．（2020 秋•泗水县期末）在矩形 ABCD 内将两张边长分别为 a和b（a＞b）的正方形纸片按图 1和图 2
两种方式放置（图 1和图 2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部
分用阴影表示，设图 1中阴影部分的面积为 S1，图 2中阴影部分的面积为 S2．当 AD﹣AB＝4时，S2﹣S1
的值为（　　）
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