专题2.1两条直线的位置关系（1）对顶角与补角-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 2.1 两条直线的位置关系（1）对顶角与补角
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1． （ 2021 春• 汕 尾 期 末 ）如 图 ， 直 线 ， 相 交 于 点 ， 平 分 ， 若 ， 则
　　
A．B．C．D．
【分析】根据对顶角相等求出 ，根据角平分线的定义计算，得到答案．
【解答】解： ，
，
平分 ，
，
故选： ．
2．（2021 秋•长春期末）下列 4个角中，最有可能与 角互补的角是 　　
A．B．
C．D．
【分析】根据补角的意义， ，即可求出 的补角，再根据 是一个钝角即可判断．
【解答】解：由题意得：
与 角互补的角为： ，它是一个钝角，
故选： ．
3．（2020 秋•洪山区期末）一个角的余角的 3倍比这个角的 4倍大 ，则这个角等于 　　
A．B．C．D．
【分析】根据互为余角的两角和等于 ，用这个角表示出它的余角，然后根据题意列出方程求解即可．
【解答】解：设这个角是 ，则它的余角是 ，
根据题意得， ，
去括号，得 ，
移项、合并，得 ，
系数化为 1，得 ．
故这个角的度数 ．
故选： ．
4．（2021 秋•富裕县期末）有下列四种说法：
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补．
其中正确的是 　　
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为 ，互补和为 ，据此可解出本题．
【解答】解：①锐角的补角一定是钝角；根据补角的定义和钝角的定义可判断其正确性，故此选项正确；
②一个角的补角一定大于这个角；当这个角为钝角时，它的补角小于 ，故此选项错误；
③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；利用同补角定义得出，此选项正确；
④中没有明确指出是什么角，故此选项错误．
故正确的有：①③，
故选： ．
5．（2021 秋•克东县期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是 　　
A．
B．
C．
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